高一上学期数学期末考复习知识点(含解题思路和解题方法).doc

昌宁二中高一上学期数学考试知识清单 编写人：胡晓翔 一、选择题 1、集合的交集、并集、补集的运算 ：并集符号；把各集合的所有元素写在一起，重复的元素只留一个。 ：交集符号；把各集合的相同元素单独写在一起。 CuA:集合A关于全集U的补集；在U中划去A中有的元素。 若集合的运算中有括号，要先算括号里面的。 2、由三视图求几何体的体积 V椎体=sh，V柱体=sh，V球=r，V台体= S三角形=底*高， S圆=r， S梯形=（上底+下底）*高 S扇形=弧长*半径 表面积=各面的面积之和 3、直线的倾斜角 直线的倾斜角可由直线的斜率推出；k=tan（为倾斜角度数） 倾斜角的范围[0°，180°），倾斜角为0°时直线与x轴平行或重合，倾斜角为90°时直线与x轴垂直。 k=0时=0°；k=时=30°；k=1时=45°；k=时=60° k= -时=120°；k=-1时=135°；k= -时=150° 当k不存在时=90° 4、空间中两点的距离公式 空间中两点 、 之间的距离 5、直线与圆的位置关系 6、圆的方程（圆心、半径） 圆的一般方程化为标准方程：把含有x的项写在前面，然后写含有y的项，把常数项移到等式的右边，通过对等式左边的含有x的项和含有y的项配方，得到圆的标准方程。 7、函数零点所在区间 对于函数的零点所在区间的题，用代入法，把每一个答案的左右两点端点的数带入函数表达式中，如果左端点对应的函数值和右端点对应的函数值符号相反，则答案为此项。 8、函数的定义域 一次函数的定义域为R，二次函数的定义域为R，偶次根号下的式子定义域为被开方数大于等于0，分式的定义域为分母不能为0，对数函数的定义域为真数大于0，指数函数的定义域为R。多个简单函数复合在一起的复合函数定义域为各简单函数的定义域的交集。 9、函数的单调区间、最值 一次函数单调性由k值决定，k0则函数为减函数，k0则函数的增函数；二次函数的单调性由二次项系数a和对称轴决定，a0则函数开口向下，对称轴左边为增函数，对称轴右边为减函数，a0则函数开口向上，对称轴左边为减函数，对称轴右边为增函数。 一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数． （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）α0 时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+ ∞）上是增函数．特别地，当α1时，幂函数的图象下凸；当0α1时，幂函数的图象上凸； （3）α0 时，幂函数的图象在（0，+∞）上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴． 复合函数的单调性判断：同增异减（单调性相同，复合函数为增函数；单调性相反，复合函数为减函数） 10、函数的奇偶性 第一步：看定义域。如果定义域不关于原点对称，则函数的非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，则进行第二步； 第二步：把f(x)中的所有x都换为-x，然后进行化简变形 第三步：判断。若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；若f（-x）f（x）f（-x），则函数为非奇非偶函数。 11、空间中的线面关系 点与直线、点与平面的关系用属于、不属于符号（、），直线与平面的关系用包含于、不包含于符号（、） 12、对数、指数的大小比较 两个同底数的对数（指数）比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数单调性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的单调性判断两对数值的大小。 若两对数的底数和真数均不相同，通常引入“中间值”(如1或0等)进行比较。 例： 二、填空题 13、幂函数的解析式 形如的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数，x前面的系数为1。 14、球与正方体、长方体的位置关系 球与正方体的位置关系有三种，分别是外接球，内切球，与每一条棱都相切的球。 球的直径=正方体的棱长 球的直径=正方体的体对角线 球的直径=正方体的面对角线 球与长方体的位置关系一般有长方体的外接球，此时球的直径=长方体的体对角线 15、求已知圆关于直线对称的圆 圆1与圆2关于直线l对称时，圆1与圆2的半径R1=R2，两圆的圆心之间的连线被直线l垂直平分。 16、求二面角的大小 求二面角的平面角，关键是在棱上找到一点，做出满足下列三个条件的两条直线：①两条直线都经过该点②两条直线分别在两个平面内③两条直线均垂直于棱 三、解答题 17、求直线方程 18、立体几何 平行分为直线与直线平行、直线与平行与平面平行，平行之间的递进关系，线线平行可以线面平行，平行可以 线线平行：两直线的平行一般有两种方法去证明，一种是通过构造平行四边形，四边形的两组对边分别平行；另一种的三角形的中位线三角形的中