保险精算收支平衡原理及其应用-大学本科金融保险学教学课程模板课件演示文档资料.pptVIP

保险精算收支平衡原理及其应用 收支平衡原理是指保险人在保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险赔付的现金价值相等，它是保险精算最基本的原理。 生命表是记录人们从零岁开始到极限年龄之间，每一整数年龄内生存或死亡的概率分布情况。 生命表最重要的数据有： （1） ，表示年龄（被考察、记录的人们的年龄）； （2） ，生存人数，是指从初始年龄至满 岁尚生存的人数； （3） ，死亡人数，是指 岁的人在未来一年内死亡的人数； （4） ，死亡概率，表示 岁的人在未来一年内死亡的概率； 换算函数表是把利率与死亡率结合起来构造出不同年龄的生存人现值函数与死亡人现值函数的表。 其主要换算函数有： （1） ； （2） ； （3） ； 其中ω为极限年龄，在当今精 算学中一般假定ω= 110（岁） 获得1单位保险金的x岁的投保人在n年内死亡，他期初应该缴纳的纯保费记为 元，那么保险公司收取的纯保费总额就是 。 根据生命表的规律，第一年有 个人死亡，每人给付1元，共 元，给付额的现值为 元；第二年有 个人死亡，给付额的现值为 元；…；第n年有 个人死亡，其现值为 元。根据收支平衡原理，保险公司支付保险金 的现值总和与期初纯保费 的现值相等。 例 1 设年龄为35岁的人投保离散型的保险金额为5000元的10年定期寿险。 求该保单的趸缴纯保费（年利率i=0.06）。 ② 终身寿险 终身寿险的保险期限为被保险人的一生，只在被保险人死亡时给付保险金，记作 。 有收支平衡原理： ③ 定期生存保险 生存保险是指被保险人在一定期限后仍然生存，保险人给付保险金的保险。假定x岁的人投保n年定期生存保险， ④ 定期两全保险 解： 思考习题 谢谢！ 一、收支平衡原理的涵义 收支平衡原理具体三种平衡等式 一是期初的现值相等：保险合同成立时保费收入的现值和支付保险金的现值相等； 二是期末的终值相等：保险合同期末的保费收入的终值和支付保险金的终值保持平衡； 三是期中的当前值相等：任一时点的保费收入和支付保险金的当前值相等。 二、收支平衡原理的应用 收支平衡原理的应用及其广泛，利用收支平衡原理可以计算寿险趸缴纯保费、总保费、理论责任准备金，实际责任准备金以及保单现金价值等等。我们今天就主要学习怎样利用收支平衡原理计算寿险趸缴纯保费。 （一）生命表、利息表和换算函数表 1、生命表 年龄 （x） 死亡率 ( ) 生存人数 ( ) 死亡人数 ( ) ? 0 0.002909 1000000 2909 1 0.002016 997091 2010 2 0.001470 995801 1463 3 0.001114 993618 1107 4 0.000872 992518 865 表1 中国人寿保险业经验生命表（1990--1993） （1） ，表示年实际利率； （2） ，表示单位本金一年期的累积因子； （3） ，表示单位本金一年期的贴现因子； （4） ，表示单位本金t年期的累积函数； （5） ，表示单位本金t年期的贴现函数。 2、利息表 利息表是记录单位金额在不同利率下，经过若干期限的累积值或贴现值 。其中寿险精算要用到的数据有： 3、换算函数表 x 35 126.1775 14116.12 126513.8 36 128.8778 13989.94 119226.5 37 132.3975 13861.07 112348.9 38 136.4455 13728.67 105857.1 39 140.8749 13592.22 99728.78 40 146.2002 13451.35 93942.98 41 151.2499 13305.15