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必修4平面向量测试题单元复习检测（有答案新人教A版） 一、选择题：(5×10=50′) 1．给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为 （ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、对于向量，，则 （ ） （A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30° 3、在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 4、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ） （A） （B）2 （C） （D）10、 5、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式为（ ）（A） （B） （C） （D） 6．，且与的夹角为锐角，则的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 7|=||，且与不共线时，+与－的关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．相等 8、若平面向量与向量＝（1，－2）的夹角是180o，且｜｜＝3，则＝（ ） A．（－3,6） B．（3，－6） C．（6，－3） D．（－6,3） 9、已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2＋与=－3＋2的夹角是（　） A.30° B.60° C.120° D.150° 10、如图，点P是△ABC内一点，且=+，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（ ） A、 1：5 B、2：5 C 、1：2 D、 2：1 二.填空题： 11、向量与共线，则＝ ； 12、已知，则= ； 13、函数的值域是　 ； 14、已知点A（-2，0）·=x2,则动点P的轨迹方程为____ 15、设，，为任意非0向量，且相互不共线，则下列命题中是真命题的序号为_______ （1）（·）·－(·)·=0 （2）||－||＜|－|; (3)( ·)·－(·)·不与垂直 （4）（3+2)(3－2)=9||2－4||2 三．解答题： 16、已知向量=（6，2），=（－3，k），问当k为何值时，有：（1）、∥ ? （2）、⊥ ? （3、与所成角θ是钝角 ？ 18．已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围. 20、．如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 ：⑴、试根据图象写出的解析式；⑵、为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？ 20、（1）、图象的解析式为:;(2)、要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T; 即；由于为正整数,故的最小值为629 21、解：（1）证明：∵ ； ∴ ∴与共线；（2）解：在线段上存在点，满足条件。设； ∵与垂直 ∴ ；即 ∵ ∴；∴存在满足条件的点，即，使得与垂直。 （3）解：①当在线段上时，设；∴的最大值为 ②当在线段上（不含端点）时，设 ∴③当在线段上时，设 ∴的最大值为 ； ④当在线段上时， 的最大值是。 1