广东省中山市华侨中学2016届高三4月高考模拟数学(文)试题.docVIP

中山市华侨中学2016届高三4月高考模拟 文科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1．已知，集合，则CuM（　　） A．B． C． D． 对应的向量分别是，则复数所对 应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的积为 A． B． C． D． 4．设，则“”是“恒成立”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知是等差数列，为其前项和，若，则 （　　） A. -2014 B. 2014 C. 1007 D. 0 6．已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7．如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（　　） A． B． C． D． 8．若不等式（）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数的一个值为（　　） A．2 B．－1 C．－2 D．1 9．已知A,B,C三点是某球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积为（　　） A． B． C． D． 10．定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中： ①； ②； ③； ④若，则。其中恒成立的有（　　） A． B．①③ C．②③ D．②④ 11．已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　） A． B. C. D. 12．已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（　　） A．-7 B．-8 C．-6 D．-5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13、已知中, 的对边分别为若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ΔABC的周长的是__________ 14．设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 . 15、已知在上单调递减，则_______． 、组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间. 例如，当.现有如下命题： ①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”； ②函数的充要条件是有最大值和最小值； ③若函数，的定义域相同，且 ④若函数有最大值，则. 其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号） 三、本大题共小题 17、（本小题满分1分） 在△中,内角、、的对边分别是、、,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值. 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为 甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5 乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5 （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论； （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。 19、（本小题满分1分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （1）求证：平面； 平面； （3）求三棱锥的体积． 20、（本小题满分12分） 求椭圆的方程; 若是椭圆上不重合的四个点，相交于点,求的取值范围. 21、（本小题满分1分） （其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为． （1）求； ，有且只有两个零点，求的取值范围． 请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图所示,已