2016年长沙中考数学真题.docxVIP

2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为A. B. C. D. 2. 已知一组数据，，，，，则它的众数和中位数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，3. 下列四个数中，最大的数是A. B. C. D. 4. 大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需分钟，从长沙到湘潭只需分钟，这条铁路线全长米，则数据用科学记数法表示为A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是A. B. C. D. 6. 下列各图中，与互为余角的是A. B. C. D. 7. 六边形的内角和是A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 9. 下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D. 10. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是A. B. C. D. 11. 如图，热气球的探测器显示，从热气处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为A. B. C. D. 12. 已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为．其中，正确结论的个数为A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 分解因式： ?． 14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ?．15. 如图，扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为 ?．（结果保留）16. 如图，在中，弦，圆心到的距离，则的半径长为 ?．17. 如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为 ? .18. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ?．二、填空题（本题共8个小题，共66分）19. 计算：20. 先化简，再求值：，其中，21. 为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为 ?；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民万人，请你估计这万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22. 如图，是平行四边形的对角线，（1）求证：；（2）若，，求平行四边形的面积．23. 2016年月日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有哪几种派车方案?24. 如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接、、（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（3）若，求的值．25. 若抛物线（，，是常数，）与直线都经过轴上的一点，且抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”．（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求，的值；（2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线