集合、三角函数专题-普通用卷(困难).docxVIP

集合、三角函数专题题号一二三总分得分????一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（　　） A.-2?????B.-?C.-?D.-12.设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（　　） A.2x＜3y＜5z?B.5z＜2x＜3y?C.3y＜5z＜2x?D.3y＜2x＜5z3.已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　） A.A∩B={x|x＜0}??????????B.A∪B=R C.A∪B={x|x＞1}??????????D.A∩B=?4.已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　） A.[-，2]?B.[-，]?C.[-2，2]?D.[-2，]5.如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1，n∈N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　） A.{Sn}是等差数列?????????B.{Sn2}是等差数列 C.{dn}是等差数列?????????D.{dn2}是等差数列6.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-），则a的取值范围是（　　） A.（-∞，）?B.（-∞，）∪（，+∞）?C.（，）?D.（，+∞）7.在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（　　） A.1＜r＜R＜3?B.1＜r＜3≤R?C.r≤1＜R＜3?D.1＜r＜3＜R8.已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（　　） A.77?????B.49?????C.45?????D.309.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　） A.?B.?C.?D.10.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（　　） A.2??????B.3??????C.?D.11.设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　） A.[-1，2]???B.[-1，0]???C.[1，2]???D.[0，2]12.已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（　　） A.bc（b+c）＞8?B.ab（a+b）＞16?C.6≤abc≤12?D.12≤abc≤24二、填空题(本大题共10小题，共50.0分)13.已知a∈R，函数f（x）=|x+-a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是 ______ ．14.已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（-2，0），O为原点，则?的最大值为 ______ ．15.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-），则a的取值范围是 ______ ．16.设抛物线（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为 ______ ．17.已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0，）圆C上，且圆心到直线2x-y=0的距离为，则圆C的方程为 ______ ．18.设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为 ______ ．19.在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题： ①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A； ②单位圆的“伴随曲线”是它自身； ③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称； ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线． 其中的真命题是 ______ （写出所有真命题的序列）．2