八下数学暑假作业.docxVIP

没有方法的学习是盲目的，过于方法的学习是机械的，善于方法的学习才是科学的。初二数学暑假作业厚 积 而 薄 发博 观 而 约 取厚 积 而 薄 发姓名：班级：北京八十中学初二数学组2016．7亲爱的同学们：这个假期，数学组安排了“相似三角形”和“锐角三角函数”两个自学内容。这两个内容较之前的内容难度有提升，我们给大家提供了教材电子版，希望同学认真阅读教材，提高数学阅读能力。老师们精心编写了导学案，请同学们在假期中做好自学作业，锻炼自己的自主学习能力和数学思维能力。请同学们在各班的公共邮箱中下载“初二数学暑假作业”，打印、装订成册，，并用红笔订正答案。请家长检查后在指定位置签字。开学后我们将针对以上三周的学习进行测试，反馈假期学习效果。祝同学们度过一个充实、愉快的暑假！初二数学备课组1 图形的相似学习要求1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念．2．掌握相似多边形的两个基本性质．3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．学习检测一、填空题1．________________________是相似图形．2．对于四条线段a，b，c，d，如果____________与____________(如)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________．3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形．4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．5．相似多边形的两个基本性质是____________ ，____________．6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么内项的乘积等于外项的乘积．反之亦真．即______(a，b，c，d不为零)．7．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．8．若则x＝______．9．若则______．10．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．二、选择题11．在下面的图形中，形状相似的一组是( )12．下列图形一定是相似图形的是( )A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )A．1种B．2种C．3种D．4种2 相似三角形预备定理学习要求1．理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边．2．掌握相似三角形判定的基本定理．学习检测一、填空题1．△DEF∽△ABC表示△DEF与△ABC______，其中D点与______对应，E点与______对应，F点与______对应；∠E＝______；DE∶AB＝______∶BC，AC∶DF＝AB∶______．2．△DEF∽△ABC，若相似比k＝1，则△DEF______△ABC；若相似比k＝2，则______，______．3．若△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k1；△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为k2，则△ABC______△A2B2C2，且相似比为______．4．相似三角形判定的引理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．上述结论中，如果平行线与其他两边延长线相交结论仍成立，例如：已知：如图，△ADE中，BC∥DE，则ADE∽______； △ADE∽______；二、解答题5．已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．求DE的长．6．如图27-2-7，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7.如图27－2－8，已知在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA＝2：3，EF＝4，则CD的长为（ ）8.如图27—2—3，在□ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是 ( ) A．∠AEF=∠DEC B．FA：CD=AE：BC C．FA：AB=FE：EC D．AB=DC3 相似三角形的判定学习要求1．掌握相似三角形的判定定理．2．能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算．相似三角形的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．例题：根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，说明理由