660-电脑与数学教学网页规划.pptVIP

電腦與數學教學網頁規劃 教學單元：圓錐曲線 國立苑裡高中：張浴民老師 指導教授：陳創義教授 主題內容一：拋物線 能掌握拋物線的定義與基本架構 認識拋物線的要素名稱 拋物線的標準式與定義式 拋物線的參數式 拋物線的軌跡方程式 拋物線的定義 定義：在平面上，設L是一直線，F為一 定點(F不在L上)，則平面上所有到F之距離與到直線L之距離相等的點所行成的圖形Γ，稱為拋物線，其中定點F稱為Γ的焦點，定直線L稱為Γ的準線。 P(x,y)滿足 (1) ，則P點之圖形為拋物線 (2) ，則P點之圖形為一直線 (此直線為過F點與L垂直的直線) 主題內容二：橢圓 能掌握橢圓的定義與基本架構 認識橢圓的要素名稱 橢圓的標準式與定義式 橢圓的參數式 橢圓的軌跡方程式 橢圓的定義_1 定義：在平面上，到兩定點F1與F2的距離和為2a( )的所有點P所成的圖形為一橢圓，即 。 (1) 2a 為橢圓之長軸長 (2) 與 為通過P點的兩個焦半徑。 (3) F1與F2為橢圓的焦點。 (4) 中心： 的中點稱為橢圓的中心，橢圓 的中心為橢圓圖形的幾何對稱中心。 橢圓的定義_2 設F1與F2為二定點， P(x,y) 為一動點，滿足 。 (1) ，則P點之圖形為一橢圓。 (2) ，則P點之圖形為一線段 。 (3) ，則P點之圖形為一空集合。 主題內容三：雙曲線 能掌握雙曲線的定義與基本架構 認識雙曲線的要素名稱 雙曲線的標準式與定義式 雙曲線的參數式 雙曲線的軌跡方程式 雙曲線的定義_1 定義：在平面上，到兩定點F1與F2的距離差為2a ( )的所有點P所成的圖形為一雙曲線，即 。 (1) 2a 為雙曲線之貫軸長 (2) 與 為通過P點的兩個焦半徑。 (3) F1與F2為雙曲線的焦點。 (4) 中心： 的中點稱為雙曲線的中心，雙 曲線的中心為雙曲線圖形的幾何對稱中 心。 雙曲線的定義_2 設F1與F2為二定點， P(x,y) 為一動點，滿足 。 (1) ，則P點之圖形為一雙曲線。 (2) ，則P點之圖形為以F、F’ 為兩 端點的兩射線 。 (3) ，則P點之圖形為一空集合。 教學網頁設計理念 透過GSP軟體的使用，讓學生有更深的圓錐曲線概念心像之結構。 學會GSP的簡易操作，以便學生能透過網路，自行操作網路提供之相關圖檔。 學生有更多的學習管道。 增加學生學習的興趣，透過GSP的實作，讓學生對於軌跡的形成，不再那麼陌生害怕。 教學網頁預期目標 每個學生學會GSP的簡易操作，並且藉由親自操作去印證圓錐曲線的形成、軌跡。 學生課後練習操作課堂上的範例，以便加深其心像概念。 透過動態評量，更清楚掌握學生學習狀況。 網頁設計規劃流程 參考資料 林福來等人（民95）。高級中學數學第四冊。臺南市：南一書局。 李虎雄等人（民95）。高級中學數學第四冊。臺中市：康熙圖書網路股份有限公司。 張精誠（民96）。最高水準高中數學第四冊必勝講義。台南市：翰林出版社。 圓錐曲線 教材內容：講義、學習單 線上測驗、參考例題卷 學生回饋、建議 圓錐曲線形成、軌跡參考圖例GSP 相關網站連結 * * * *