4数字测图原理与方法第四讲.pptVIP

* * 第三章 测量误差基本知识 § 3.1 观测误差的分类 什么是误差 误差（Error)Δ（真误差）： 观测值L与真值X的差值。 Δ = L – X 真值X：反映一个量真正大小的绝对准确的数值。 人----观测者感觉器官的鉴别力的局限 仪器----测量仪器与测量方法给观测结果带来误差 客观环境----客观环境给观测结果带来的影响 观测条件： 人、仪器、客观环境总称观测条件，它们是引起观测误差的主要因素。 多余观测：观测的个数多于未知量的个数 一、观测误差产生的原因： 1、粗差：由测量人员粗心大意或仪器故障所造成的差错，称为粗差。 2、系统误差： 在相同的观测条件下，对某一量进行多次的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。 3、偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行多次的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”。 4、误差处理原则： 粗差——细心，多余观测 系统误差——找出规律，加以改正 偶然误差——多余观测，制定限差 二、测量误差的分类与处理原则 三、偶然误差的特性 在相同的观测条件下，独立地观测了358个三角形的全部内角。由于观测结果中存在着偶然误差，三角形的三个内角观测值之和不等于三角形内角和的理论值（真值）。设三角形内角和的真值为X，观测值为Li，则三角形内角和的真误差（或简称误差）为 Δi =Li -X（i一1，2，…n） 对于每个三角形来说，Δi是每个三角形内角和的真误差，Li是每个三角形三个内均观测值之和，X为180°。现将358个真误差按每3″为一区间，以误差值的大小及其正负号，分别统计出在各误差区间内的个数v，及相对个数v／358。 误差区间 负误差 正误差 误差绝对值dΔ K K/n K K/n K K/n 0~3 45 0.126 46 0.128 91 0.254 3~6 40 0.112 41 0.115 81 0.226 6~9 33 0.092 33 0.092 66 0.184 9~12 23 0.064 21 0.059 44 0.123 12~15 17 0.047 16 0.045 33 0.092 15~18 13 0.036 13 0.036 26 0.073 18~21 6 0.017 5 0.014 11 0.031 21~24 4 0.011 2 0.006 6 0.017 24以上 0 0 0 0 0 0 Σ 181 0.505 177 0.495 358 1.000 Δi = Li - X ( i = 1,2,…,n) 有界性： 聚中性： 对称性： 抵偿性： 偶然误差的特性： * k/d? 实践表明，对于在相同条件下独立进行的一组观测来说，不论其观测条件如何，也不论是对一个量还是对多个量进行观测，这组观测误差必然具有上述四个特性。而且，当观测的个数n愈大时，这种特性就表现得愈明显。偶然误差的这种特性，又称为统计规律性。 偶然误差分布曲线 σ2:方差 σ:标准差 σ对偶然误差分布曲线形状的影响 f(Δ) Δ O 0.683 0.683 σ愈小，曲线顶点愈高，误差分布比较密集；反之较离散。 当观测次数愈来愈多，误差出现在各个区间的相对个数的变动幅度就愈来愈小。当n具有足够大时，误差在各个区间出现的相对个数就趋于稳定。当观测次数足够多时，如果把误差的区间间隔无限缩小，则图中各长方形顶边所形成的折线将变成一条光滑曲线，称为误差分布曲线。其方程（称概率密度）为 式中参数 δ是观测误差的标准差（方根差或均方根差） § 3.2 衡量精度的指标 在一定的观测条件下进行一组观测，它对应着一定的误差分布。如果该组误差值总的说来偏小些，即误差分布比较密集，则表示该组观测质量好些，这时标准差σ的值也较小；反之，如果该组误差值偏大，即误差分布比较分散，则表示该组观测质量差些，这时标准差的值也就较大。因此，一组观测误差所对应的标准差值的大小，反映了该组观测结果的精度。 所以在评定观测精度时，可用该组误