44方差和标准.pptVIP

* 教学目标 1、理解方差与标准差的意义和概念。 2、学会方差、标准差的计算方法。 3、了解用样本方差去估计总体方差。 4、进一步培养学生认真、耐心、细致的 学习态度和学习习惯。 教学重点与难点 教学重点：方差的意义和计算方法 教学难点：方差的意义与概念 甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 教练的烦恼 问题一 7 6 8 8 5 8 7 6 6 5 7 7 6 8 9 乙 4 7 10 9 7 甲 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴比较上述数据，你将选择 参赛？ 教练的烦恼 问题二 ⑵通过计算可知： 并根据计算的结果验证你选择的正确性。 7 7 8 7 5 7 7 7 6 7 7 7 6 8 9 乙 4 7 7 7 10 甲 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 请你观察上述数据， 的水平比较稳定？ 教练的烦恼 问题三 7 6 8 7 6 9 9 6 6 5 7 5 5 8 9 乙 5 7 9 9 7 甲 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 试比较谁较稳定？ 教练的烦恼 问题四 刻画数据离散程度的统计量 方差与标准差 “先平均,再求差,然后平方, 最后再平均”得到的结果表 示一组数据偏离平均值的情 况.这个结果通常叫方差. (离散程度) 方差计算公式： 各数据与平均数的差的平方的平均数。 标准差 方差计算步骤: 1.算出每组数据的平均数； 2.算出各数据与平均数的差 的平方和； 3.平方和除以数据的数目n； 4.方差有单位，是原单位的平方。 方差的意义是可衡量一批数据的波动大小，方差越大， 说明数据波动越大，越不稳定。 在方差计算公式 中，数字10和20分别表示（ ） （A）数据的个数和方差 （B）平均数和数据的个数 （C）数据的个数和平均数 （D）数据组的方差和平均数 C 练一练（1） 甲、乙两组数据的方差分别是21.2和12.3，那么这两组数据的波动大小 ( ) （A）相同 （B）甲波动大 （C）乙波动大 （D）不能比较 B 练一练（2） 样本数据2,a,3,4的平均数是3， 那么这个样本的方差是 ， 标准差是 。 练一练（3） 已知x1,x2,x3的方差是0.5， 则2x1,2x2,2x3的方差是 . 则x1+3,x2+3,x3+3的方差是 . 则2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 . 练一练（4）