24.2.3_圆和圆的位置关系课件.pptVIP

5. ⊙O的半径为3CM，点M是⊙O外一点，OM＝4CM，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是＿＿＿＿ 6.已知两个圆的半径分别为3CM和5CM，并且两圆没有公共点，则两圆的圆心距的取值范围是＿＿＿＿＿ 7.已知两圆半径之比为5 2，且当两圆内切时，圆心距为9CM。若让两圆的圆心距增大到18CM,则这两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 8.已知⊙ 和⊙ 的半径长分别是方程 的两根且 ，则⊙ 和⊙ 的位置关系为（ ） A.相交 B.内切 C.内含 D.外切 课后思考： * * 圆和圆的位置关系 人教实验版九年级数学 直线和圆的位置关系有几种？ 各是怎样定义的？ 知识回顾 ⑴ 相 离； ⑵ 相 切； ⑶ 相 交； ．Ｏ l 直线与圆没有公共点 直线与圆只有1个公共点 直线与圆有2个公共点 ．Ｏ l ． ． ．Ｏ l ． 你能解释日食是怎样形成的吗？ O1 O2 O1 猜想：圆与圆之间会有哪几种位置关系？ 1 2 3 4 5 如果两个圆没有公共点,那么这两个圆相离. 相离 相离 如果两个圆只有一个公共点,那么这两个圆相切. 如果两个圆有两个公共点,那么这两个圆相交. 相切 相切 相交 (外离) (内含) (外切) (内切) d o2 o1 d = r1+r2 T 思考： 如果两圆的半径分别为r1和r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与 r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？ 两圆外切 r1 r2 o2 o1 d d r1+r2 精彩源于发现 若条件不变，圆与圆的其它几种位置关系中是否也具有类似的数量关系？ 两圆外离 r1 r2 观察两圆外离时的情况 o2 o1 d 两圆相交 (r1≤r2) r1 r2 r1 r2 o2 o1 d r2 -r1 ＜d r1+r2 观察两圆相交时的情况 o1 o2 d d= r2 -r1 T r1 r2 两圆内切 (r1＜r2) 观察两圆内切时的情况 O O2 O1 r2 d 0≤d＜ r2 -r1 (r1＜r2) r1 两圆内含 观察两圆内含时的情况 课堂练习 ⊙O1 和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，说出⊙O1和⊙O2的位置关系及其原因。 外离 外切 相交 内切 内含 同心 （2）O1O2＝7厘米 （3）O1O2＝5厘米 （4）O1O2＝1厘米 （5）O1O2＝0.5厘米 （6）O1和O2重合 （1）O1O2＝8厘米 O B P 解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A ，则 例 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切,那么这个⊙P的半径是多少? A PB=OP+OB =8+5 =13cm. PA=OP-OA = 8-5 =3cm. 所以⊙ 的半径是3cm (2)设⊙O 与⊙P内切于点B ，则 所以⊙ 的半径是13cm 2.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样? 解: (1) ∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP= R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动 (2) ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴ OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动 · · · · 课堂练习 3.这是一块铁板,上面有A、B、C三个点，经测量,AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。 C A . . . B 解：设⊙A的半径为XCM,则⊙B的半径为(9-X)CM,⊙C的半径为（14-X)CM,由题意得 （ 9-X ）+（ 14-X ）＝13 解得 X=5 所以三个圆的半径分别为5CM 4CM 9CM X 9- X 14-X ︰ B 课堂练习 c 课堂练习 9. ⊙ ，⊙ 和⊙ 是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线，若⊙ 分别与⊙ 、⊙ 相交，⊙ 与⊙ 不相交，则⊙ 与⊙