24.2.3_圆和圆的位置关系_赛教课件55851.pptVIP

24.2.3 圆和圆的位置关系 人教实验版九年级数学上册 （P106） 探究 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张纸而移动另一张，你能发现两圆具有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 3，分别以为1㎝、2 ㎝ 、4 ㎝半径画圆，使它们两两外切。 4、两个半径相等的圆的位置关系有几种？ 课后思考： * * 圆和圆的位置关系 人教实验版九年级数学 1.直线和圆的位置关系有几种？ 各是怎样定义的？ 知识回顾 ⑴ 相 离； ⑵ 相 切； ⑶ 相 交； ．Ｏ l ．Ｏ l ．Ｏ l 各种位置关系中公共点的个数有几个？ 直线与圆没有公共点 直线与圆有1个公共点 直线与圆有2个公共点 ． ． ． 知识回顾 ．Ｏ l ┐ d r ．Ｏ l ┐ d r ．Ｏ l ┐ d r 2. 直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和半径各有什么相应的数量关系? 直线l和⊙ O相交 直线l和⊙ O相切 直线l和⊙ O相离 dr dr d=r 若设⊙O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则： 你能解释日食是怎样形成的吗？ 观察： 下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？ 圆与圆的位置关系 当圆与圆有两个公共点时，叫做圆与圆相交。 当圆与圆没有公共点时，叫做圆与圆相离； 当圆与圆只有一个公共点时，叫做圆与圆相切； 思考？ 直线与圆具有的位置关系是根据什 么来分类的？圆与圆的位置关系里是否 也具有这样的特点？请借助直线与圆的位置关系总结出圆与圆的位置关系。 两圆的位置关系 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况。 讨论 思考？ 1.说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？ d o2 o1 d = r1+r2 T 讨论： 如果两圆的半径分别为r1和r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与 r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？ 两圆外切 r1 r2 o2 o1 d d r1+r2 精彩源于发现 若条件不变，圆与圆的其它几种位置关系中是否也具有类似的数量关系？ 讨论： 两圆外离 r1 r2 观察两圆外离时的情况 o2 o1 d 两圆相交 (r1≤r2) r1 r2 r1 r2 o2 o1 d r2 -r1 ＜d r1+r2 观察两圆相交时的情况 讨论： o1 o2 d d= r2 -r1 T 讨论： r1 r2 两圆内切 (r1＜r2) 观察两圆内切时的情况 O O2 O1 r2 d 0≤d＜ r2 -r1 讨论： (r1＜r2) r1 两圆内含 观察两圆内含时的情况 位置关系 数量关系 性 质 判 定 当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d ，那么： d r1+r2 两圆外离 d = r1+r2 两圆外切 圆和圆的五种位置关系 两圆相交 (r1≤r2) r2 -r1 ＜d r1+r2 两圆内切 (r1＜r2) d= r2 -r1 0≤d＜ r2 -r1 (r1＜r2) 两圆内含 例： 如图, ⊙O的半径为5cm,点 P是⊙O外的一点,OP=8cm.求： O P A (1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆 ⊙P的半径是多少? 解: (1)设⊙P与⊙O外切于点A, 则 PA=OP-OA。 PA=3cm 例2 如图, ⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点,OP=8cm.求： O P B (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少? (2)设⊙P与⊙O内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm 课堂练习 ⊙O1 和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，说出⊙O1和⊙O2的位置关系及其原因。 外离 （2）O1O2＝7厘米 （3）O1O2＝5厘米 （4）O1O2＝1厘米 （5）O1O2＝0.5厘米 （6）O1和O2重合 外切 相交 内切 内含 同心 （1）O1O2＝8厘米 2.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,