141-142全称量词与存在量词.pptVIP

例2 判断下列特称命题的真假 有一个实数x,使 存在两个相交平面垂直于同一条直线; 有些整数只有两个正因数. 例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？ （1）方程2x=5只有一解； （2）凡是质数都是奇数； （3）方程2x2＋1=0有实数根； （4）没有一个无理数不是实数； * * 变式训练 基础 1.C 2.B 3.B 4.A 1.4.1 全称量词 思考? 下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系? (1) ; (2)2x+1是整数; (3)对所有的 (4)对任意一个 2x+1是整数. 短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题, 常见的全称量词还有: “所有的”,“任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”, “凡”等. 短语“对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题. 符号 全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为 读作”对任意x属于M,有p(x)成立”. 要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。 练习：P23:第1题 1.4.2 存在量词 特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成 立”可用符号简记为 读做“存在一个x0,使p(x0)成立”. x0∈M, p(x0) 例如,命题: 有的平行四边形是菱形; 有一个素数不是奇数; 有的向量方向不定; 存在一个函数,既是偶函数又是奇函数; 有一些实数不能取对数. 要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。 练习：P23:第2题