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人教版初中数学八年级上册第十四章 常说口里顺，常做手不笨 第14章整式的乘除与因式分解复习 编写人：闻富国 审核人：付刚 编写时间：2017-7-6 班级： 组名： 姓名： 【学习目标】 掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。 【学习重点】理解整式乘除，因式分解 【学习难点】运用因式分解的知识解决问题。 【学习过程】 一、知识整理： （你还记得吗？） 1、同底数幂相乘,底数_____，指数______, 用符号运算式表示为： ； 2、同底数幂相除,底数_____，指数______，用符号运算式表示为： ； 3、幂的乘方,底数_____，指数_______.用符号运算式表示为： ； 4、积的乘方,等于各因数________的积，用符号运算式表示为： ； 5、零指数：= （） 6、单项式乘以单项式应注意： 例： 7、单项式除以单项式应考虑： 例： = 8、单项式乘以多项式：= 例：_____________________________ 9、多项式除以单项式： 例： 10、多项式乘以多项式： 例：= =__________________ 11、乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式: （1）两数和的平方： （2）两数差的平方: 12、因式分解 ①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解 做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是__________________ (1) (2) (3) (4) ②因式分解的方法有 (1)_________________ 例:15a-9b=_____________ (2)_________________ 例: x2-16=_________________ x2-6x+9=___________ (3)__________________ 例： ③因式分解的一般规律： （1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净； （2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘； 几个注意的问题： （1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。 例： （2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。 例： （3）分解因式后，各因式若能化简应化简。 例： 二、知识应用。 1．(1) ____ (2) _______ (3) (4） (6) (7) (8) 2．(1) =______ 　　 　(2) (3)　 (4)[(-x)3]2=_____________ 3．（1） （2） （3）(-2mn2)3=__________ （4）=_________ 4．（1） （2） (3) （4）=__________ （5） （6） 5. (1) (2) =____________=______ (3) (4) (5) (6) 6. (1)（x＋2）（x－2）= ________ （2）（－m－n）（－m＋n）=__________ (3) =__________________ (4)__________________ (5) (6)=_____________________ 二、计算 （1） (2a-3b)(3a-2b) （2） (