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六年级上册 期末总复习 姓名 班级 各单元知识要点： 长方体和正方体知识要点 名称 面 棱 顶点 长方体 有6个面 一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同（特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形） 有12条棱 （相对的4条棱的长度相等） 有8个顶点 正方体 有6个面 是6个完全相同的正方形 有12条棱 12条棱的长度都相等 有8个顶点 长方体的棱长总和 = 长×4+宽×4+高×4 或 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和 = 棱长×12 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 上面或下面 前面或后面 左面或右面 正方体的表面积 = 棱长×棱长 × 6 一个面的面积 6个面 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 常用的体积单位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长1米的正方体，体积是1立方米。 计量液体的体积，常用（ 升L ）和（ 毫升 ml）作单位。 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = abh V =a.a.a 或 V=a3 读作a的立方 表示3个a相乘。 长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。 长方体和正方体体积计算的统一公式： 长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 V = sh 正方体的棱长扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。 长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。 分数乘法知识要点： 分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适应，因为整数可以化成分母是1的分数。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算） 乘积是1的两个数互为倒数。 A、求一个分数的倒数，把它的分子和分母调换位置。 B、整数（0除外）的倒数是 C、 1的倒数是1， D、 0没有倒数。 E、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1。 分数除法知识要点 1、甲数除乙数（乙数不为0），等于甲数除以乙数的倒数。 2、一个数（不为0），乘一个小于1的数，得数比这个数小； 乘一个大于1的数，得数比这个数大。 3、被除数（不为0），除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商等于被除数。 4、做分数乘除法应用题的注意点： （1）找出关键句，确定单位“1”、比较量，看清单位“1”是已知还是未知。 （2）单位“1”已知，求比较量，用乘法计算。 单位“1” ×分率 = 比较量 单位“1”未知，求单位“1”，用方程或除法计算。 比较量÷分率=单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 （求一个数是另一具数的几倍，也用除法计算） 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （求一个数的几倍是多少，也用乘法计算） 6、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （注意：这里的“多”、“少”还可以换成“节约”、“增产”等字。） 认识比知识要点 1、两个数的比表求两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比与除数、分数的联系 比 前项 后项 比值 除法 被除数 除数 商 分数 分子 分母 分数值 补充：比的后项不能为0 。 比值不能带单位名称。 3、比的基本性质： 4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 5、化简比的依据：比的基本性质。 6、化简比与求比值的区别 化简比：化成最简单的整数比，有前项、后项和比号