宁阳四中2017级高一上学期学分认定考试数学试题及.docVIP

宁阳四中2017级高一上学期学分认定考试数学试题 2017.12 (时间：分钟，满分：10分) 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(　　) A．4π B．3πC．2π D．π 2如图在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为(　　) A. B．C．4 D．5 ．在空间四边形各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，则(　　) A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上 C．P一定在直线AC或BD上D．P既不在直线AC上，也不在直线BD上 已知水平放置的ABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么ABC是一个　　　　(　　) A．等边三角形B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形 5、 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(　　) A.，1 B.，1C.， D.， ．如图所示，已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.若在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的旋转体的体积为(　　) A. B. C. D. 7、.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2BB1＝2，AC＝2，则异面直线BD与AC所成的角为(　　) A．30° B．45°．60° D．90° ．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是(　　) A．若mβ，α⊥β，则m⊥αB．若m∥α，m⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β ．在等腰RtABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C-BM-A的大小为(　　) A．30° B．60°C．90° D．120° ．如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是(　　) A．平行B．相交C．异面D．相交成60° ．已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABCDEF.则下列结论不正确的是(　　) A．CD平面PAFB．DF平面PAFC．CF平面PABD．CF平面PAD 已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A. B. C. D. 卷Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．答卷Ⅱ前务必将自己的姓名、班级、考号、座号填在答卷纸规定的地方。 2．答卷Ⅱ时用中性笔直接填写在答卷纸规定的地方。 3．交卷时只交答题卷。 二、选择题（每小题5分，共计20分）13、设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________． 1．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β. 1．已知在△ABC中，∠BAC＝90°，P为平面ABC外一点，且PA＝PB＝PC，则平面PBC与平面ABC的位置关系是________． 1．.如图所示，已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________． 如图是在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积． (12分)现有一圆柱形容器，底面直径是10 cm，开口朝上放着，如图，在离容器的上边缘3 cm的内壁A处沾了一点蜂蜜，而在A点的正对面的容器外壁B处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要去吃蜂蜜，就必须越过容器口进入容器内，你能计算一下，蚂蚁行走的最短路线是多少厘米吗？(π取3.14) (12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由． (12分)如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为AB，A1D1的中点，判断MN与平面A1BC1的位置关系，并证明． 21、(12分)如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，AS＝AB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC