浙教版 初一上册数学知识点与基础训练【必威体育精装版资料】.docVIP

初一数学科总复习 第一章 有理数 一、? 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； 选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 |a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 0的绝对值是0. 0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 3）一个数同0相加，仍得这个数。 a+b=b+a。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 任何数同0相乘，都得0. ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。ana叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； 2）同级运算，从左到右进行； 3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10na是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。 16、近似数（approximate number）： 17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。 ?? 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 所有有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集。 ?? 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 ?? 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 ?? 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较； 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想； 做差法：a-b0 ?ab; 做商法：a/b1，b0 ?ab. 第二章 整式的加减总复习 【知识点定义】1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4、多项式几个单项式的和叫做多项式．5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．－6是常数项．6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项．7、多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． 8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．10、整式单项式和多项式统称整式。11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数