期末复习之勾股定理复习PPT课件PPT.pptVIP

八年级数学（下册）? 人教版 初二数学教研组 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！ 什么叫勾股定理？ 如果三角形的三边长a、b，c满足 a2 + b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理逆定理: 可以用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形 一、勾股定理的证明 例1:一个直立的火柴盒在桌面上倒下,人们通过它 受到启迪,又发现了勾股定理的一种新的证明方法, 如图所示,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB’C’D’ 的位置，连结CC’，设AB=a,BC=b,AC=c,请利用 四边形BCC’D’的面积证明勾股定理。 A B C D B’ C’ D’ a b c a b c 试用以下图形证明勾股定理 ⑴　　　　　　　⑵　　　　　　　 A B C D c b a a + b 2 2 c 2 = b a ⑷ 二、与勾股定理有关的计算问题 1、如图所示，已知△ABC三条边长为6，7，8，求 其较长边上的高及三角形面积。 A B C D 练习：如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=600，∠DAE=450，点D到地面的垂直距离DE= 　m，求点B到地面的垂直距离BC B C A D E 练习：如图是一个长8m,宽6m,高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎、B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米？ A B 四、与勾股定理有关的证明题 △ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=900，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。 C A B B A C A B C 练习：如图在ABC中，AB=AC，P为BC上的任意一点，请用你学过的知识说明： AB2-AP2=PB·PC A B C P D 五、与勾股定理有关的实际应用 一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门？卡车高3.0m,宽1.6m,说明你的理由. 2.3m 2m 1m 六、勾股定理的逆定理的应用 1、以下各组为边长，能构成直角三角形的（　） n 2 3 4 5 　… a 22-1 32-1 42-1 52-1 　… b 4 6 8 10 　… c 22+1 32+1 42+1 52+1 　… 2.观察下表： ⑴请你观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n(n1）的代数式表示：a=__,b=___,c=__ ⑵猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的猜想。 　(1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( 　) 　　(A)3,3,3 　　(B) +1, －１,2 　　(C)8,15,17　　　(D)3.5,4.5,5.5 (2)下列命题中是假命题的是(　 ) (A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形. (C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. (D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形. 2.选择题 1填空：等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm, 则底边的长为　 cm. 或 或 　(5)若一个三角形的周长12 cm,一边长为3 cm, cm,则这个三角形是(　 )  　(3)下列命题: (a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角, 那么这个三角形是直角三角形.　 (b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形. (c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形 (d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形. 　　在以上四个命题中,真命题的个数是(　 ) 　　(A)1　　 (B)2　　 (C)3　　 (D)4 (4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于(　　 ) A B C D　　 其他两边之差为 　　(A)等