初三数学第一学期期末复习纲要2.docVIP

初三数学第一学期期末复习纲要2 《锐角三角比》复习方案 一、复习目标 (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些简单的实际问题。 （6）、进一步规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。 二、知识要点 三、复习重、难点 （一）复习重点：解直角三角形及其应用 （二）复习难点： 　(1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合； 　(2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ； 　(3)、用解直角三角形的知识解决实际问题时，把实际问题转化为数学问题(如何由题意构造出直角三角形以及正确处理文字数据信息转化成符号语言信息) 。 (4)、计算器的正确使用，怎样减小误差，如何找出合理的算法； 　(5)、严密规范的解题过程。 习题：1.在Rt?ABC中，?C=90°，AC=3，BC=4，tgA=_________ , ctgA=_________ ,tgB=___________ , ctgB=___________. 　　2.已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为?，则tg?=_______ , ctg?= . 　　3.如图，DE?AB，?C=90°，tgA=，则____________ , ___________. 　　4.矩形ABCD中，AB=AE=5，AD=3，求tg?AEB. 　　5.在⊿ABC中，?ACB=90?，AC=BC=，P在AB的延长线上， tg∠APC=，求BP. 　 　 　 　 　 第一课时 复习目标： (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。 复习重点：解直角三角形 复习难点： 　(1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合； 　(2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ； 一个锐角或已知两条边解直角三角形。四种基本类型和解法列表如下： 已 知 条 件 解 法 一边及 一锐角 直角边a及锐角A B＝90°－A，b＝a·cotA， 斜边c及锐角A B＝90°－A，a＝c·sinA，b＝c·cosA 两边 两条直角边a和b ，B＝90°－A， 直角边a和斜边c ，B＝90°－A， 习题：1、在Rt?ABC中，?C=90°，AC=3，BC=4，tanA=_________ , cotA=_________ ,tanB=___________ , cotB=___________. 　　2、已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为?，则tan?=_______ , cot?= . 　　3、如图，DE?AB，?C=90°，tanA=，则____________ , ___________. 　　4、矩形ABCD中，AB=AE=5，AD=3，求tan?AEB. 　　5、在⊿ABC中，?ACB=90?，AC=BC=，P在AB的延长线上， tan∠APC=，求BP. 　 　　6、如图，DABC中，?C=90°，AC=x-1，AB=2x-5，cosA=，求x . 　　7、若a为锐角，sina=，求cosa和tana 　　8、直线交x轴于A，交y轴于B，求?ABO的正弦. 　　9、DABC中，AB=AC=5，BC=6，BD?AC，求?C的三角比. 　　10、菱形ABCD中，?A是锐角，菱形的周长是40cm， 　　 tan=,求菱形的面积. 　　1