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六年级小学北师大版数学（上） 第二单元：百分数的应用（符号存入：☉★◣◎〇） 目录内容： 1、百分数的应用（一） 2、百分数的应用（二） 3、百分数的应用（三） 4、百分数的应用（四） 知识点分目录整理 百分数的应用（一） ☉知识点一：增加“百分之几”的意义和解题方法 ①甲数是45，乙数是50，求乙数比甲数大百分之几？ 增加“百分之几”是指增加单位“1”的百分之几，解这一类问题的方法：一是用相差额÷单位“1”。（50-45）÷45≈11%；二是先求出是单位“1”的百分之几再减去100%。50÷45-100%≈111%-100%=11%。 ☉知识点二：减少“百分之几”的意义和解题方法 ①盒子里有25个红球，40个黄球，红球比黄球少百分之几？ 减少“百分之几”是指减少单位“1”的百分之几，解这一类问题的方法：一是用相差额÷单位“1”。（40-25）÷40=37.5%；二是先求出是单位“1”的百分之几再用100%减去这个百分数。25÷40=62.5% 1-62.5%=37.5% 课堂小练习1 填空： 1、A电脑的价格是5000元每台，B电脑的价格是4000元每台，A电脑的价格比B电脑的价格多（ ）%；B电脑的价格比A电脑的价格少（ ）% 2、今年的小麦产量是去年的125%，今年比去年增产（ ）% 3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%；乙数比甲数少（ ）% 判断： 1、甲数比乙数多10%，那么乙数就比甲数少10%。 （ ） 2、一件上衣的价格先上涨20%，再下降20%，现价和原价相等。 （ ） 3、20比25少20%，25比20多25%。 （ ） 2、百分数的应用（二） ☉知识点一：求比一个数增加“百分之几”的数 ①、火车的速度是80千米每小时，现在提速40%，现在的速度是多少？ 方法一：先求出增加的量，在加上原来的量 80×40%=32（千米） 32+80=112（千米） 方法二：先求现在的速度相当于原来的百分之几，在用原来的量×以这个百分数。 80×（1+40%）=80×140%=112（千米） ☉知识点二：求比一个数减少“百分之几”的数 ①一钢厂去年生产钢材88吨，今年比去年减产25%，今年生产钢材多少吨？ 方法一：先看今年相当于去年的百分之几（1-25%）=75%，再根据求一个数的百分之几是多少的求法求。88×75%=66（吨） 方法二：先求出今年比去年少生产多少吨88×25%=22(吨)，在用去年的产量减去“少生产的吨数”就得到今年的生产吨数。 ☉知识点三：打折问题 分数、百分数、折数之间的互相转化：=10%=1折等 ①一种DVD，原价520元，先在打九折，现价比原价便宜多少元？ 方法一：现价比原价少多少（1-90%）=10%，用求一个数的百分之几是多少的方法求 520×10%=52（元） 方法二：先求出现价是多少520×90%=468（元），再用原价减去现价520-468=52（元） ☉知识点四：几成问题 分数、百分数、折数和几成之间的转化：二成=20%==二折等 ①张大伯家农田去年种水稻产量1200千克，几年改换品种增产二成，今年的产量是多少千克？ 1200×（1+20%）=1440（千克） 课堂小练习2 1、王伯伯家种植西瓜去年产量4000千克，今年产量比去年增产二成，今年产量是多少？ 2、一件商品原价300元，现在打八折出售，便宜了多少元？ 3、比50少20%的数是（ ）；比40多25%的数是（ ） 4、（ ）米比5米短20%；（ ）米比4米长25% 5、某学校舞蹈队五年级有20人，四年级比五年级多25%，三年级比四年级少12%，三年级有多少人？ 3、百分数的应用（三） ☉知识点一：已知两个部分量之间的差以及两个部分量对应总量（单位“1“）的百分比，求总量。 ①一本书，小明第一周看来这本书的20%，第二周看来这本书的35%，第二周比第一周多看15页，求这本书一共有多少页？ 方法一：方程的方法（A%-B%=相差量） 解：设这本书一共有页。 35%-20%=15 15%=15 =100 答：这本书一共有100页。 方法二：（A%-B%）=相差量 （35%-20%）=15 15%=15 =100 答：这本书一共有100页。 方法三：相差量÷对应的百分数 15÷（35%-20%）=100（页） 答：这本书一共有100页。 ☉知识点二：已知两个部分量之间的和以及两个部分量对应总量（单位“1“）的百分比，求总量。 ①一个工程队修路，第一周修路