卷积窗和谱泄漏对消算法及其在准周期信号分析中的应用.pdf

摘要 摘 要 在以FFT为基础的周期信号分析当中，为了得到高精度的谐波参数估计，我 们必须面对两类效应：第一类，由于FFT只是在一组等间隔离散频率上求值，因 此有可能出现频率误差，这种效应称为栅栏效应(也称为短程谱泄漏效应)，该效应 一般可以通过象FFT插值一类的方法加以解决。第二类是由于谐波分量之间的干 涉所引起，称为长程谱泄漏。该效应可以通过加窗加以抑制而无法完全消除。 来自大幅谐波分量的长程谱泄漏可能会严重到足以将其附近的小幅谐波分量 完全淹没。这也许是最常见、最重要的数字信号处理误差。为了尽可能减小长程 谱泄漏引起的测量误差，我们在本文中提出了一类新的窗函数和两种新的算法。 所提出的新窗函数通过若干等宽度的矩形窗的卷积运算而构造出来，称其为 卷积窗；推导出了第2至第8阶卷积窗的时、频域表达式；研究了卷积窗在周期 信号谐波分析中的应用，结果表明：与具有相同主瓣宽度的其他著名窗函数相比， 当采样同步误差较小时，卷积窗具有最小的频谱泄漏效应，因此特别适合于周期 信号的高精度谐波分析和参量估计。 误差分析和数值模拟结果均表明：当使用P阶卷积窗对大约P个周期的采样 信号加窗时，各阶谐波的频率误差、振幅误差及相位误差均与相对频偏的P次方 成正比。由于该方法能够通过实时改变采样间隔来进行频率跟踪，从而保证采样 同步误差较小。该加窗算法的特点是测量精度高，算法高效、简单且适用于频率 缓变的准周期信号的谐波分析和参量估计。 本文还提出了一种能有效减小因谱泄漏引起的谐波参量测量误差的新算法，称 为谱泄漏对消算法。该算法利用两个采样起点前后错开半个额定周期或1／4个额定 周期的采样序列的加窗傅里叶变换在特定谐波频率上的谱泄漏的相干相消特性，将 谱泄漏对消，从而能显著地改善谐波分析的精度。所提出的方法适用于任何形式的 对称窗函数，但卷积窗的对消效果最为显著。研究了谱泄漏对消算法在高精度谐波 分析、频率估计、介质损耗因数、有效值、有功功率与功率因数测量中的应用。理 论分析与数值模拟结果均表明：该算法可显著提高容易被强谐波所掩蔽的弱谐波的 谐波分析精度。 最后提出了基于频率校准的DFT算法。该法利用高精度的频率估计，将窗谱顶 部对准各阶谐波频率，这样一方面可以消除短程谱泄漏的影响，另一方面还可进一 步地减小各谐波间的长程谱泄漏，从而显著改善谐波分析的精度。 关键词：谐波分析频谱泄漏窗函数卷积窗谱泄漏对消算法电气参量估计 论文类型：应用基础研究 摘要 Abstract InFFT·based ofa obtain estimatesof analysis high—accuracy periodicsignal，to harmonic wehavetodealwitlltwokindsofeffects：first．sincetheFFTis parameters in a evaluateda ofdiscrete introducesbiasinthe grid frequencies(FFTbins)，it estimates．Thiseffectiscalled fence referredtOas frequency picket effect(also Can beovercomesomemethodsas short-rangespectralleakage)andgenerally by istheeffectof duetointerfe