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一类矩阵不定问题有解的条件
第29卷第3期 计 算技术与 自 动 化 V01．29，No．3
20 1 0 10
0年9月 andAutomation Sep．2
ComputingTechnology
文章编号：1003—6199(2010)03一0053一03
一类矩阵不定问题有解的条件
王文璞，彭振赘
(桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林541004)
7摘要：讨论矩阵不定型问题min
X∈Rnx‘
子和双曲QR分解，给出问题有解的充分必要条件，并在有解条件下给出解的一般表达式。
关键词：矩阵f矩阵不定问题；Kronecker积；双曲QR分解
中图分类号：0151．2l 文献标识码：A
The Conditions
Solvability foroneKindofMatrixIndefiniteProblems
WANG
Wen—pu，PENGZhen-yun
(Guilin ofElectronic ofMathematicsand Science，Guilin541004，China)
University Technology，School Computational
this matrix
Abstract：In the indefinite rain been
papert problemtr((C—AXB)7J(C—AXB))hasdiscussed．Using
x∈一o‘
KroneekerProducts．thevec andthe factorizationof and condi—
Operator hyperbolicQR matrices，thenecessarysufficient
tionsfor existsolutionsare a of setis whenthe
problem formthesolution issolvable．
given，andgeneral presented problem
words：matrix；matrixindefinite factorization
Key problem；kroneckerproducts；hyperbolicQR
引理1C1．2．3-们设A∈R7以4，rank(A)一，l，，l
1引言 ≤m，则有
A：H
fRl
考虑如下不定问题 【0J
min (1)
tr((C—AXB)rj(C—AXB))
其中R∈R棋”是上三角非奇异矩阵，H∈
X∈旷。。
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