12轴对称基础练习.docVIP

第十二章 轴对称 A组 1. 线段的对称轴是 ，角的对称轴是 ，等腰三角形 的对称轴最多有 条。 2.将点A（1，－3），再后得到点B（a，b），则ab＝ ．，则∠AOB= . 4．如图，AB=AC， ∠A，DE 垂直平分AB，则∠1= , ∠2= , ∠C= ,请写出图中的所有等腰三角形： 5.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为64cm，△ABD的周长为56cm，则AD的长为 。 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交AB于M，交BC于D，BD=8，则AC= 。 二.证明题 1. 如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB . 3.如图, △ABC为等边三角形, ∠1=∠ 2=∠ 3 (1)求∠BEC的度数. (2) △DEF为等边三角形吗?为什么? B组 一．选择题. 1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个三角形的底角为（ ） A、67．5° B、135° C、76.5° D、以上都不对 2.如图所示，共有等腰三角形（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 3.在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A、长方形 B、正方形 C、直角三角形 D、等腰三角形 4.在三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） A、三条角平分线的交点 B、三条高线的交点 C、三条中线的交点 D、三条边的垂直平分线交点 5.．、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是( )A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定 6.(09黄冈)如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 7.（2009湖北省荆门市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° C=90°，A=30°，BD是内角平分线，则CD等于（ ） A． B. C. D. 9.如图， A．105° B.75° C.110° D.100° 10.如图，在△ABC中，AB=AC, A=40°，O在三角形内，且OBC=OCA,则BOC的度数是（ ） A．35° B.70° C.110° D.140° 11.如图，点B、D、C在同一条直线上 则AC=( ) A．1cm B.2cm C.0.5cm D.4cm 12. 已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( ) A．13cm B．17cm C．22cm D．17cm或22cm 二．填空题. 1.在等边三角形ABC的形外作∠DAC=75°，CD=CA，连结BD，则∠ABD= 。 2.已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________. 三．作图题 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？简要的说明设计方法并在所给的图形中画出你的设计方案； 四．证明题. 1.△ABC是等边三角形，OB为∠ABC的平分线，OC是∠ACB的角平分线，BO与CO的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。 2．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？ 3.已知：如图在△ABC中，D、E在AC上，且∠1=∠2，AB=BC. 求证：△DBE是等腰三角形。 4.已知：如图，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°，D是BC中点，DE⊥AB于点E， 求证：EB=3EA 5.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB， 求证：（1）AB=2BC;(2)CE=AE=EB 6..在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB