19.1勾股定理PPT.ppt

;我们已掌握直角三角形的哪些性质?;1.如图是一个行距、列距都是1的方格网，在其中作出一个以格点为顶点的直角三角形ABC，然后，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。 思考：三个正方形面积SⅠ、SⅡ、SⅢ之间有怎样的关系？用它们的边长表示，能得到怎样的式子？;在行距、列距都是1的方格网中，再任意作出几个格点直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图。并以SⅠ、SⅡ、SⅢ分别表示它们的面积。;观察左图，并填写：SⅠ= 个单位面积，SⅡ= 个单位面积，SⅢ= 个单位面积。 观察右图，并填写：SⅠ= 个单位面积，SⅡ= 个单位面积，SⅢ= 个单位面积。;;定理 直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，我们??上述定理为勾股定理，国外称为毕达哥拉斯定理。 如果直角三角形的两直角边用a、b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为a2+b2=c2.;　 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.;邮票赏析;;1;利用拼图来探究勾股定理的正确性：;2002年国际数学家大会会标;中国古代数学家——赵爽的验证方法;;1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____;(1)求墙的高度? （精确到0.1米）;本节课中我们是如何得到勾股定理的？ 又是如何证明勾股定理的？ 你还了解哪些关于勾股定理的历史和它的证明方法？;;选做题