关于正交代数和辛代数交集的问题的讨论-数学专业毕业论文.pdfVIP

Y91111(1 学校代码：10475 学 号： 104753030430 河南大学研究生硕士学位论文 关于正交代数和辛代数交集的问题的讨论 of Anobl锄棚恤№ction 0I啦ogoIlal a11d蛳胁Al寥has 专业名 专业代 码：!：!!!! 研究方 向：塑墼 正 级：三QQ三堑 研究生姓名：塑』 导师姓名、职称：整茎塑墼篓 完成 日 期：二oo六年互旦 论文主题词：辛合同／代数同构／约当形 河南人学硕十学位论文 摘 要 设y是特征为。的代数闭域F上的n维向量空问，n=2m．偶数阶的正交代数 和辛代数是∥(qF)的子代数．记j下交代数和辛代数的交集构成的李代数为￡，本文 主要是运用复半单李代数的知识，首先给出了c的结构公式，然后给出了任一n×n 对称矩阵A辛合同于一个单位矩阵和一个三对角矩阵的直和．最后给出了在什么条 件下拢mc可以取到最大值和最小值． 具体内容如下： 第一章：介绍了李代数的发展情况和本文问题的背景． 第二章：首先引述了李群上关于J下交群和辛群的交集的一个命题，然后给出特征为 。的代数闭域上的单李代数：工F交代数和辛代数的交集所构成的李代数的维数的最 大和最小值． 第三章：展望一下包括单李代数的完备李代数的发展趋势． 关键词：辛合同，代数同构，约当形 河南人学硕一}：学位论文 Abstract aIl LetVbeann-dimeⅡsionalvector over c10sed舶ldFof space algebraically c蛆l￡theintersectionofaIl aJlda characteristicn=2m．Wb 0，where orthqgonalsym- of this use subalgebra paper，wemaiⅡlycomplexsemisimplealgebra’s pktic gl(n，F)．In formulaof show n×n thestructure C． First，we Second，、vethat射ly knowkdge． give matrixAis underthe tothedirectsumofaiden- sympkctic symmetric congruent group ll】1derwhichthe Ina上ri]【anda matrix．At