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2012高考数学基础知识训练（2） 一、填空题 1．函数的定义域为 ． 2．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于= ． 3．曲线在点（）处的切线方程为 4．已知a,b是非零向量，且满足(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是 ． 5．当 QUOTE x∈(1,2) 时，不等式 QUOTE (x-1)2logax 恒成立，则实数 QUOTE a 的取值范围是_______. 6.已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为A，又图象与轴交于点B、C，其中B点的坐标为，的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式 . 7．函数 QUOTE 的图象恒过定点A，若点A在直线 上，则 QUOTE 的最小值为 _______ 8．设数列{an}的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为 ． 9．在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是 ． 10．若直线y＝x＋m与曲线eq \R(,1－y2)＝x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为 11．若，则的值为 ． 12．已知的值为 ． 13．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为　 　． 14．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是______． 二、解答题 15．已知圆（x＋4）＋y＝25圆心为M，（x－4）＋y＝1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切,求动圆圆心的轨迹方程. 16、已知圆C:,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B两点 求弦AB最长时直线L的方程 求面积最大时直线L的方程 (3)若坐标原点O在以AB为直径的圆内,求直线L在y轴上的截距范围 参考答案： 1． 2． 42 3． 4． 60° 5． . 6. . 7．4 8．． 提示:在的图象上,故,从而求出 9． 11,12,13,14,15 提示: 圆心,半径 故与PC垂直的弦是最短弦，所以 而过P、C的弦是最长弦，所以 由等差数列， 10．（－eq \R(,2)，－1］． 11． 提示： ∴ 12． 13．　2072　 提示：前面103个括号中共用了256个数，第104个括号有4个数分别是515，517，519，521，其和为2072． 14． 15．解： 16、解：(1)L过圆心时弦长AB最大,L的方程为…………… (4分) (2)的面积, 当∠ACB=时, 的面积S最大,此时为等腰三角形 设L方程为,则圆心到直线距离为从而有 m=0或m= -6 则L方程为x-y=0或x-y-6=0…………… (8分) 设L方程为 由 设则A,B两点的坐标为方程(*)的解 AB的中点坐标为M AB= 由题意知:|OM| …………… (14分)