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一、不等式的性质（学案） 【复习目标】 1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质； 2．掌握比较两个实数大小的一般步骤． 不等式的性质： （1）， （对称性） （2）， （传递性） （3），故 （移项法则） 推论： （同向不等式相加） （4）， 推论1： 推论2： 推论3： 【基础训练】 1、已知命题甲：abcd；命题乙：ac0，bd0，则甲是乙的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C 充要条件 D非充分非必要条件 2、设a=, b=－, c=－，则a, b, c的大小顺序是（ ） Acba Bbca Ccab Dacb 3、设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R且x≠1，则A，B的大小关系为A____B 4、已知α、β∈（，则α+β的范围________________， α－β的范围________________， 的范围____________________. 【典型例题】 比较xn+1+yn+1和xny+xyn(n∈N，x，y∈R+)的大小. 已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范围 练习: 已知函数f（x）=ax2－c，满足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值和最小值 例3、已知a＞b＞c，a＋b＋c＝0，方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根为x1、x2． 证明：－； 若x12+x1x2+x22=1，求x12－x1x2+x22 作业一：不等式的性质 班级_______________姓名_______________ 1．已知ab|a|，则（ ） A Bab1 C1 Da2b2 2．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式： ①loga（1+a）＜loga（1+）；②loga（1+a）＞loga（1+）； ③a1+a＜a1； ④a1+a＞a.其中成立的是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 3．若|a+c||b|，则（ ） A－ba+cb B|a－c||b| C|a||b|+|c| D|a||b+c| 4．若0ba, 则（ ） A B Ca＋b＋ Daab 5．已知1x3, M=3x2－x＋1, N=4x2－5x＋4，则（ ） AMN BM=N CMN DM与N大小不确定 6．已知ab≠0，则1是1的（ ）条件 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件D非充分非必要条件 7．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是____________ 8．若a0,b0,a＋b0,则a、b、－a、－b的大小关系是 9．已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小. 10．设，比较与的大小 11．已知依次成等差数列，依次成等比数列，其中， 比较与的大小． 12．已知x＞－1，n≥2且n∈N*，比较（1+x）n与1+nx的大小.