人教版七数学数轴导学案.docVIP

1.2.2数轴导学案 一、自主学习 1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向。 3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…； 结论： （1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 （2 数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 一般步骤： 错误： 二、新知导学 1、如下图所示： 数轴上点A、B、C、D、E表示的数是 . 2、画出数轴并表示下列有理数. 1.5， —2， 2， —2.5， ， 0. 三、提升拓展 1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。 2、已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿。 3、在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。 4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿＿。 5、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。 在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。 7、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 8、在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 9、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ） A、2 B、－2 C、±2 D、4 四、达标检测 1.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数. 2、画出数轴，表示下列有理数. 3、已知x为整数，并且－3x4，在数轴上表示x的可能去的所有数值。 习题3 1、填空题： （1）、规定了的直线叫做数轴。 （2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。 （3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有个 ，它们表示的数是。 （4）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是点。 （5）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。 （6）、在数轴上点M表示，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是。 判断题： 1、数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。 2、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 3、数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。 4、因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。 5、数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。 3、选择题： （1）数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数 （2）数轴上点M表示-2，规定一格为一个单位长度，下列作图正确的是（ ） 用“〈”号或“〉”号填空： （1）-10； （2）-3-1； （3）0.01-5 (4) -0.6 (5)非负数负数 (6) 正数负数 利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。 1）-5，+，-2，0，，-3.5； 2）-19，20，，0.3，，-8。 写出所有： 大于-4，且小于2的数； 大于-10，且小于-7的数。 判断下列各题是否正确： 1）当x=3时 2x+9〈5； 2〉当a=2时 5a-4〉-5； 3）当a=4时 3a-4〉-5。 思考题：1、指出比-5大的所有负整数。 2、已知m为整数，且-2〈m〈3，试写出m是那些整数？ 3、一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。 向右移动3各单位，再向右移动2个单位； 向左移动5个单位，再向左移动3个单位； 向左移动6个单位，再向右移动8个单位； 向右移动1个单位，再向左移动11个