广东省东城一中2012年中考模拟考试数学试卷(答案).docVIP

广东省东城一中2012年中考模拟考试数学试卷 一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1. －5的绝对值是（　　） A．5 B． C． D． 2. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体 是（　　） A．球 B．圆锥 C． 圆柱 D．三棱柱 3. 下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　　 C．　　　D． 4. 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．1.25×105　　 B．1.25×106　　　 C．1.25×107　　　　 D．1.25×108　 5. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6. 已知反比例函数的图象经过， 则=___________． 7. 如图，已知直线∥b，∠1=40°，则∠2= ． 8. 有一组数据：2、6、5、4、5，它们的众数是______． 9. 分解因式：=__________． 10. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★． 三．解答题（一）(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11. 计算：． 12． 化简：． 13． 在下面△ABC中，用尺规作出BC边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹） 14． 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，，求四边形ABCD的周长． 15． 如图，点是的中点，，. 求证：△≌△ 四．解答题（二）(本大题共4小题，每小题7分，共28分) 16．为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示． （1）请补全频数分布直方图； （2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）． 17. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张． 请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；并计算出两次所抽的纸牌数字都一样的概率。 18. 如图，已知是的直径，弦于，，，求的半径． 19. 我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点. （1）求出两点的坐标； （2）写出这个一次函数的表达式； （3）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数 值的的范围； 21. 观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 22. 已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点． （1）当BE=8时，四边形ABED是___________梯形（填直角或等腰），此时梯形的面积是 ______________。 （2）当BE=____________时，四边形ABED是矩形，此时矩形的面积是______________。 （3）①设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； ②设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； 广东省东城一中2012年中考模拟考试数学试卷 班别________________ 姓名_______________ 座号_____________ 分数_____________ 一、选择题：（每小题3分，共15分） 题号 1 2 3 4 5 答案 二、填空题（每小题4分，共20分） 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）解答题（