立体几何2010年一模试题汇编.docVIP

立体几何2010年一模试题汇编 17. （本小题满分1分）四棱锥，底面是菱形，平面ABCD， 点为中点，. (I) 证明：⊥平面(II)求三棱锥的体积(III)在线段PD上是否存在一点E，使得平面；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由. 17．(本小题满分14分)----2010年西城文 一模 如图1，在三棱锥中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点， 它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示． （I）证明：AD平面PBC； （II）求三棱锥DABC的体积； （III）在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长 17．（本小题满分14分）----2010年东城文 一模 三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC 是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB. （1）求证：平面C1CD⊥平面ABC； （2）求证：AC1∥平面CDB1； （3）求三棱锥D—CBB1的体积. （17）（本小题共14分）---2010年崇文文 一模 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 17．（本小题满分14分）---2010年朝阳理 一模 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点。 （1）求证：CD//平面A1EB； （2）求证：平面A1EB。 （3）求直线与平面AA1C1C所成角的正弦值。 17）（本小题共14分）-----2010年崇文理 一模 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； 17．（本小题满分1分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面若不存在说明理由；若存在，的位置. 中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，=90°,，. （I）求证：平面； （II）求证：平面； N M P A B C D B1 A1 C1 B C A M N B1 A1 C1 B C A M N