数字信号处理 期中答案.docVIP

临沂大学2011—2012学年第二学期 《数字信号处理》期中测验参考答案 （适用于2010级电子信息工程专业专科，2009级电子信息科学与技术专业本科学生 开卷考试 时间100分钟） 1. (10分)利用的变换求的变换 解:的变换为 == 则 2.(10分)对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率=2.5kHz，试确定最小记录时间，最少的采样点数。如果不变，要求谱分辨率增加一倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？ 解：F≤10Hz N=2×2500/10=500 ≥=1/10=0.1s 为使频率分辨率提高1倍，F=5Hz， N=2×2500/5=1000 ≥=1/5=0.2s 3.（10分）已知，| z |1，求z反变换x (n) 解： 利用部分分式展开法可以展开为 因为| z |1，所以x (n) 是因果序列，于是 5. (10分)已知序列，求=④及其4点DFT 解：（1）的4点DFT为 （2），则 =1+4+2+4+4+ 因为 =1，=，= y(k)的表达式可简化为： 所以： 6.（20分）已知滤波器的系统函数为： （1）画出此系统的直接I型结构 （2）画出此系统的级联式结构 解：（1）……2分 （2） ………………6分 ………………10分 7. (10分)模拟低通滤波器的系统函数为，抽样周期T =0.5。试用冲激响应不变法将其转变为数字滤波器的传递函数H(z). 解： ………………2分 ………………6分 ……………………10分 8. (20分)用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知归一化模拟低通滤波器传递函数为，模拟截止频率kHz，采样频率。试求数字低通滤波器的传递函数。 解：， 用代替中的s，实现反归一。 = ，，， = =