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高2012级文科数学思维能力训练 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 一．选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．) 1．设集合则= A．B．C．D． ，则该命题的否定是（ ） A B C D 3．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ） A. 99 B. 100 C. 120 D. 142 4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( 　)． A． B． C． D. 5．已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（ ） A． B． C． D． （第4题图） 6．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是 A. B. C. D. 7．已知函数上有两个零点,则的值为（　　） A B. C. D. 8．设等差数列{}的前项和为，已知,=,则=( ) A. B. C. D. 9．设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为的等边三角形，则的值分别为 （ ） A． B． C．5，3 D．5，4 （第10题图） 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在答题卷中的横线上．） 11.如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则的值是 ． 12．将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 13. 在等比数列中，为其前n项和，若，则的值为______ 14. 如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中，能与构成“互为生成”函数的有________. A B C D 15．以下关于圆锥曲线的命题中 ①设为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线； ②过定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。 三、解答题：（本大题共6小题．16、17、18、19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。） 16．已知三个内角的对边分别为，向量，，且与的夹角为