开展数学建模教学践行课程标准理念.docVIP

开展数学建模教学 践行课程标准理念 深圳实验学校中学部 陈雄辉 为什么要在课堂教学中开展数学建模教学 1、新课程改革的需要 随着《国家数学课程标准》颁布，新一轮的数学教学改革正，《数学课程标准》以学生发展为本的新理念正在渗透到数学教学改革的每个角落，以创新意识和实践能力培养为重点和突破口的课程、教材改革正把素质教育逐步引入数学教育的实质性环节。数学能力的培养从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力，具有深远的现实意义。随着改革开放的不断深入，市场经济已有较大的发展，国家需要培养一大批能适应社会，服务社会的人才，他们要能提出问题、分析问题、解决问题，这些问题是指社会问题，生产经营问题，日常生活问题，这给中学数学教学提供了一个很大的空间，也提出了新的研究课题。然而，由于现行的考试制度存在着一些弊端，应用问题的教学还未引起足够的重视，学生仍被陷在纯数学的逻辑推理和计算之中，在传统的教育观念影响下，重传授知识，越来越形式、抽象，重视定义、定理、推导、证明、计算，而少讲数学与我们周围现实世界的密切联系，我们的学生便有“学有何用”此一问，试想有这一疑问的同学对数学的学习又怎能谈得上主动性与积极性呢？于是学生由于缺乏解决实际问题的锻炼，面对实际问题往往不知从何着手，不知如何把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，并运用自己掌握的数学知识去分析求解，从而解决实际问题，在这过程中就要培养学生的数学建模能力。什么是数学建模？当人们面对一个实际问题时，不是直接就现实材料本身寻找解决问题的办法，而是经过一番必要而且合理的假设和简化，恰当地运用数学语言、方法去近似地刻划实际问题，得到一个数学结构（数学模型），通过数学上的结构揭示其实际问题中的含义，合理地返回到实际中去，这个过程就称为数学建模。数学建模的全过程应该包括：1．分析问题：了解问题的实际背景，掌握第一手资料。2．假设化简：根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。3．建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。4．求解并检验模型：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。5．模型分析：如果模型与实际比较吻合，则要对计算的结果给出其实际含义，并进行解释。事实上，从方法论角度看，数学建模是一种数学思想方法，是解决实际问题的一种强有力的数学工具。从具体教学角度看，数学建模是一种数学活动。充分利用教材，培养建模意识，转变学生学习方式学生的分析和解决实际问题的能力是指学会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题，会使用数学语言表达问题、进行交流形成用数学的意识，培养学生研究性地学习数学。严士键教授在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出：“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解做一些解释和讨论。”由此可见，分析和解决实际问题能力的实质就是数学建模的能力。因此，在数学中，重视培养学生数学建模的能力，这是加强数学应用意识，切实提高分析和解决实际问题的能力的有效途径。在教学中，无论是内容上还是方法上必须坚持从生活实际出发，引导学生参与考察素材，把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，用数学知识解决问题，着重把建模思想的萌发，建模的实施作为教学的重点，归纳出解决问题的一般程序。实际生活中的例子选取的例子既接近教材内容，又贴近学生认知水平。通过数学建模教学使学生增强了“用数学”的意识随着对学生全面实施素质教育，培养学生综合能力认识的统一，如何培养学生解决实际问题的能力，关键。通过构建数学模型训练思维能力，不仅旨在加强数学与实际的联系，而且也是提高学生应用数学的意识，是实施数学素质教育的一个重要方面，所以。例：旅客在车站候车室排队等候检票，并且排队的旅客按一定的速度在增加，设检票速度一定。当车站开放一个窗口时，需用半小时方可将待检旅客全部检票上站；同时开放两个检票口，只需10分钟便可将旅客全部检票进站。现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站。问此时车站最少要同时开放几个检票口？分析：这是一个现实生活中的车站旅客检票问题，涉及到的量比较多，首先应细致阅读，弄清事理，再用数学符号语言表示。设检票开始时等候检票旅客人，排队队伍每分钟增加人，每个检票口每分钟检人，同时开放n个检票口，就可在5分钟内全部检票进站。依题意得： ?由??（1）?（2）?得?代入?（3）?