幂的运算—讲义.docVIP

幂的运算 一. 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用） 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是 2．当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3、已知n是大于1的自然数,则等于. 4．计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．xm=3，xn=5，求x2m+n； 二. 幂的乘方的意义及运算法则（逆用） 幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是 2．下列各式成立的是（ ） A．（a3）x=（ax）3 B．（an）3=an+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（-a）m=-am 3．如果（9n）2=312，则n的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是　 积的乘方意义及运算法则（逆用） 积的乘方运算法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。 1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。 2．( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a) 3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=______________，q=_____________。 4．若，则m+n的值为_____ 5．的结果等于（ ） A． B． C． D． 6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A． B． C． D． 7．已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值． 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 1．在下列运算中，正确的是（ ） A．a2÷a=a2 B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3 C．a2÷a2=a2－2=0 D．（－a）3÷a2=－a 2．在下列运算中，错误的是（ ） A．a2m÷am÷a3=am－3 B．am+n÷bn=am C．（－a2）3÷（－a3）2=－1 D．am+2÷a3=am－1 3．（－x2）3÷（－x）3=_____．[（y2）n] 3÷[（y3）n] 2=______． 的结果是 = 。 32m×9m×27＝则= 五． 负指数和零指数 1．（－3.14）0=_____．要使(x－1)0－(x＋)-2有意义，x的取值应满足什么条件？，则的值为 4、已知: ,求x的值. 常用数学思想方法 ★混合运算整体思想 1、(a＋b)2·(b＋a)3＝ (2m－n)3·(n－2m)2＝ ; (p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2 5、 6、 (m为偶数,) 7、++ ★分类讨论 1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗? 2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗? 3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗? 4、若n为正整数,则的值 ( ) A.一定是0; B.一定是偶数; C.不一定是整数; D.是整数但不一定是偶数. ★化归思想 1、计算25m÷5m的结果为 2、若，则= 3、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。 4、已知: 8·22m－1·23m=217.求m的值. 5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值 6、解关于x的方程: 33x+1·53x+1=152x+4 7、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值. 8、已知:2a·27b·37c·47d =1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值. 9、若整数a,b,c满足 求a,b,c的值. 10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14= 11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是__ ___. 12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是___