九年级特殊四边形复习题.docVIP

特殊四边形复习题 1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______ 3.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是____________ 4如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____ 5、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___ 6.已知:如图，ABC中，∠BAC≠90° ∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 7、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF 8、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直 9、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形 10、如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 ①试说明OE＝OF； ②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。 ③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。 11、以(ABC的三边AB、BC、CA分别 为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、 BCE、CAF，：（1）说明ADEF是平行四边形。 （2）当三角形ABC满足什么条件时ADEF是矩形 （3）当三角形ABC满足什么条件时A.D.E.F不能构成 四边形 12、操作：将一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角顶点F在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：①当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；②当点Q在DC的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？说明理由。［图中①供操作用，②、③供说明用］ 13、在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM＝ME。 14、如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG。 15、 P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1 m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3 m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？ 16、如图14―1，14―2，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。 ⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③请证明你的上述两猜想。 ⑵如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。（12分） 17、已知线段AC=8，BD=6。⑴已知线段AC垂直于线段BD。设图13―1、图13―2和图13―3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； B P D C Q A _ C _ B _ D _ E _ F _