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不常见题型练习 一．选择题 1．若关于的不等式整数解共有个，则的取值范围是A．＜＜ B．＜ C． D．．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（） A．3　　　 B．6　　 C．　　　　　D．ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( ▲ ) A．1 B．2 C．2 D．12 4．，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是 A．．．．． 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是　　（　　）A．10 B．16 C．18 D．20 6．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为（ ） 7．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) ．其中E为AB的中点，AJJB．判断三人行进路线长度的大小关系为 A．甲乙丙 B．乙丙甲 C．丙乙甲D．甲乙丙．矩形ABCD中， cm， cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）． 二．选择题 9．小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上（包含80分），下次考试他至少要考 分． 10．如图△ABC中，AB==CA=5．跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P与点P20之间的距离为 ． (2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则的最大值是 ．12．ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，则至少要旋转 °． 13．如图，菱形ABCD的边长是13，点O是对角线的点，且OB＝12．约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是______时，△ABD与⊙C的距离为3．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，若D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的点D有 第11题 第 13题 15．学习了 “幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程： ． 16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+3(m≠0)的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标： ． 17．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 个． 18．两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为 cm2． 19．按如图折叠，若点坐标为（