初探源于教材高考题论文.docVIP

初探源于教材的高考题 摘要：近几年全国普通高考各地数学试题分析报告都明确指出数学试题“重视教材的基础作用”，并指明：相当数量的基础题都源于教科书上。本文主要通过2009、2010四川高考题和教科书上的例题为例，分析高考出题的大致走向，以便于明确教学目标，体会新课改的教学精髓，培养学生的数学能力。 关键词：数学高考题，教材习题、例题、定理 Higher - test reorganizes a search Mathematics and information institute mathematics and applied mathematics professional Grade 2007class 1 instructor ： Tangqiang Abstract ： In recent years the national college entrance examination in mathematics all questions are clearly pointed out that analysis report from the maths questions on the importance of textbooks the basic effect of and ： quite a number of basic problem of textbooks. this article mainly through 2009、2010sichuan slopes of the high and textbooks a problem for example, in giving them to the college entrance examination for specific teaching objectives, the new class teaching, promoting students mathematical abilities. Keywords ：我省第五次自主命制高考试题，年的数学试题严格按照全国统一考试大纲的规定，立足于现行高中数学教材，重视数学基础知识，突出考查数学核心能力，较好地考查了我省考生的数学实际水平和数学素养，有利于高校选拔新生，有利于中学素质教育 A.{x|-7x-5} B.{x|3x5} C.{x|-5x3} D.{x|-7x5} 此题考查“集合与函数概念”中函数的运算与集合基本运算的相关知识，该题在教材中的原型是全日制普通高级中学教科书 。求： （2） 2009年高考题第15题是由教材第二册（B下）第62页（习题9.9）的第5题改编： 如图，已知正三棱柱ABC-的 各条棱长都相等，M的侧棱C的中点正三棱柱 则异面直线A和BM所成的角的大小 解析：取BC的中点D，连接AD，.因为ABC—是正三棱柱，所以易得.是A在平面BC内射影，又易得BM，所以根据三垂线定理得ABM。所以异面直线A和BM的角是。 本题考查异面直线所成角的概念和计算方法，即可以用传统的几何方法求解，也可以用空间向量的方法求解，而立体几何部分不管是选择题、填空题、解答题都可以用两种方法，即几何法、空间向量法，因为教材A版（注重几何法）、B版（注重空间向量应用）所设置的方法不同，该部分的试题必须同时适合A、B版教材，因此该部分的题目更应当紧跟教材、注重基础。所以该部分试题也仅仅是在教材习题的基础上加以改动和重组。 2009年文科17题第一问由教材第一册（下）第98页（复习参考四）中第15题改编： 在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 求A+B的值： 解析：A、B为锐角， , 又cos2A=1-2, 0A+B,A+B= 本题主要考查考生处理涉及三角形的边角关系问题的能力，同时考查同角三角函数间的关系，考生能否通过恰当使用正弦定理、余弦定理以及三角形中的三内角间的关系将有关的边角确定，是否掌握处理有关三角形的边角关系的一般方法。三角函数部分为每年高考的必考部分，选择、填空、解答题都会以不同的方式出现，三角函数部分解答灵活多变，所以高考题中经常会出现一些教材中习题改编而来的考题，因此考生应注重教材以不变应万变。 （3） 2010高考理（12）题的原形是高中数学第二册（上）第31页中的第3题： 已知函数是定义在实数集R上的不为恒为零的偶函数，且对任意实数 都有x,则的值是 A．0 B. C.1 D. 本题主要考查函数的奇偶性以及在处理有关抽象函数问题时常用的方法——赋值法。关于抽象函数赋值法，考题中经常会在解答过程中产生0、1之类的特殊值然后求解，因此这类题的原型不多，基本可以在教材