创新实验设计杨氏模量测量.docVIP

创新实验设计——杨氏模量的测量 本实验就是运用三角形相似原理，把钢丝的伸长量进行放大。此方法受限制小，仪器少，操作简单，而且能准确的测出杨氏模量 实验目的： 1、学会用三角形相似原理测定金属丝的杨氏模量。 2、学会多角度对实验创新。 3、学会用逐差法处理实验数据。 实验仪器：杨氏模量仪、刚卷尺、水准仪、硬质米尺、游标卡尺、螺旋测微器、砝码、微型激光发射器和钢丝。 实验原理：最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。设以物体长为L，截面积为S。沿长度方向施力F后，物体的伸长（缩短）为△L。比值F/S是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值△L/L是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。按照胡克定律，在物体的限度内胁强与胁变成正比，其比例系数为 Y=（F·L）/(△L·S). Y称为杨氏模量，Y的国际单位制是帕斯卡，记为Pa(1Pa=1N/m^2). 根据上式，测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。其中，F、L和S可用一般的方法测得，唯有伸长量△L的值很小，用一般工具不易测量准确。因此我们用放大法来测定伸长量△L。 装置原理图如右图所示： N为在米尺上的读数，△L为钢丝伸长量即为 OE、FB，OC为激光器的长度，OF为激光器距离米 尺的距离。 A N F O △L B E C N在米尺上读出，OC可以测出，根据三角形相似可以得到： △AFO与△OEC相似，AO/OC=AF/OE 因为AF和OF已知，根据直角三角形勾股定理可算出AO 这样OE可以算出来。 实验步骤： １、按 照实验要求安装仪器，米尺必须保持与地面垂直，激光 器必须与地面保持平行。（把光杠杆镜子改成激光发射器） ２、适当调整被测钢丝长度，使钢丝长度为Ｌ。 ３、二前尖脚放在工作台的横槽内，后面的主杆尖脚放在下夹头上，但是不与钢丝接触。调整激光发射器光点恰好垂直照在左边竖着的长米尺上。钢丝自然伸直。 ４、按顺序增加砝码，（每次增加１ｋｇ），观察长米尺上的刻度变化，并依次记下相应的刻度值。然后按相反次序将砝码取下，记录相应的米尺数值用逐差法算出△Ｌ的平均值。 ５、测量钢丝的长度Ｌ和激光器到长米尺的距离Ｄ，测量激光器两前脚中点与后脚的距离OC,用螺旋测微器测量钢丝的直径d,并计算其截面积 6 、 带入数据计算杨氏模量E. 注意事项：1.长米尺必须与地面垂直，激光器发出射线必须与地面平行，且光点恰好垂直照在长米尺上。此为关键！ 2.后脚不能与钢丝接触。保持钢丝处于垂直状态。 3.尽量让钢丝不晃动。稳定后再读数。 数据记录： 钢丝伸长量数据记录表 砝码数 n F=mg (N) 增加砝码时的读数Ni(mm) 减少砝码时的读数Nj(mm) Nn=(Ni+Nj)/2 （mm） 3 3*9.80 4 4*9.80 5 5*9.80 6 6*9.80 7 7*9.80 8 8*9.80 9 9*9.80 10 10*9.80 N0= mm 钢丝直径数据记录表 零差d0= mm 次数 读数值d1 (mm) 测量值d=d1-d0 (mm) 1 2 3 其他数据记录表 项目 项目 数据 测量值 测量误差 F (N) 4*1.00*9.80 4*0.01*9.80 L (mm) 0.5 D (mm) 0.5 b (mm) 0.1 、 数据处理： △L=(b*(Nn-N0)) /√(D^2+(Nn-N)^2) 逐差法：△L= F=4Mg=4*1*9..8=39.2N Y=（F·L）/(△L·S)= N/m^2. Ey=△F/F+△L/L+△D/D+△b/b+△△L/△L+△d/d= △Y=Y*Ey= N/m^2. 测量结果表达示： Y=Y+△Y= N/m^2. 13级型控二班：李欣雨 吴世锌 陈瑞环 2014年6月1日星期