2011年北京市各区初三数学期末考试分类汇编——图形变换.docVIP

图形变换 （东城）2． A B C D （朝阳） 1．下列各图中，是中心对称图形的是图 （通州）2．如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C =90°， ∠B = 30°，AC = 1，则BB′的长为（ ） A．2 B．4 C． D．8 (西城南)8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点EF分别AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点AD分别落在矩形 ABCD外部的点A1D1处，则整个阴影部分图形的周长为. A． cm B． cm C． cm D． cm （朝阳）23．（本小题7分） 如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0)，点C在y轴的正半轴上，BC∥x轴，且BC=5,AB交y轴于点D，OD=． 求出点C的坐标； 过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E，连接BE．若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动，同时动点N从点E出发，在直线EB上作匀速运动，运动速度均为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，△MON为直角三角形? 24．（本小题7分） 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，A=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O中作内接矩形AMPN．令AM=x． 用含x的代数式表示△MNP的面积S； 当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ 在点M的运动过程中，设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ 在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接ADAD绕点A逆时针旋转90 o得到AE，连结EC．解答下列问题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90o． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），，线段C、BD之间的位置②当点D在线段BC的延长线上时，图，①中的结论是否仍然成立， （东城）16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB顶点A、B的坐标分别为（-2，0）、（-1，1）将△AOB绕O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′.请你解答下列问题： （1）在如图直角坐标系中，画出旋转后的三角形A′OB′； （2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长. （朝阳）15． 在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)． （1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’ B’； （2）求出点B到点B’ 所走过的路径的长． 按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△的 位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的 位置时，点A经过的路线的长是 ． （朝阳）12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是　　 　；第个三角形的直角顶点的坐标是__________． （海淀）17．如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上 （1）按顺时针方向旋转后与重合.旋转中心是点 ；最少旋转了 度； （2）若,求四边形的面积. （）当点D在线段BC上时若∠ACB o ，DF⊥AD交线段CE于点F，AC＝，线段C长的最大值．12．（1） 如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为 ； （2）如图，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形的边按的方向滚动，始终保持MN,P,Q四点在正方形内部或边界，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为 . （注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似. （密云）24．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等. 一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与 的　　 数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三　　 角函数等相关知识解决了问题．请