2011年全国大学生数学建模夏令营A题垃圾分类处理与清运.docVIP

垃圾分类处理与清运方案设计 1.摘要 随着我国城市生活质量要求的提高及垃圾处理事业的发展，垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市环卫建设中起着越来越重要的作用。因此，转运系统的合理规划及优化设计，也随之成为城市环卫规划中的一个重要课题。本文就A题给出的深圳市南山区垃圾分类处理与清运方案设计的问题进行研究，展开讨论，分析和建立数学模型，利用编程进行求解。 对于问题一：从以下两点进行研究。一、垃圾中转站的位置与数量已定，但厨余垃圾处理中心的位置与数量不确定。二、为了确定厨余垃圾处理中心的数量与位置，我们选用集合覆盖模型求出待选处理中心位置后，再利用整数规划建立整个垃圾清运系统总费用现值最小模型，确定最优组合。 对于问题二：在问题一确定垃圾处理中心基础上求解垃圾清运路线问题，类似于物流线路优化问题。我们参考周期多车场车辆路径问题（Periodic Mulit-depot Vehicle Routing Problem，Periodic MDVRP），因为VRP问题已被证明为NP问题，通过普通计算数据量大并很难求出有效解。本文运用遗传模拟退火算法进行求解。并利用仿真实验证明该算法具较好的有哪些信誉好的足球投注网站性能与全局并行性。 对于问题三：在问题一基础上，增加一个更普通条件，即垃圾转运站和厨余垃圾处理中心的布局也显不确定性。由于未知量太多，采用常规类似物流中心选址方法模型进行求解已显得无能为力。本文采用选址-路径三层模型（LAP），此模型的特点为中转转于处理中心的位置为未知量。并且在模型中选址与路径看做整体对待。我们使用遗传算法对此模型进行求解，通过迭代计算便可以得到中转站分布于最佳线路组合。我们通过实验仿真求解证明此模型是高效与可行的。 关键词：最优组合 集合覆盖 周期多车场车辆 遗传模拟退火算法 2.问题的重述 背景 近年来垃圾包围城市的问题越来越突出，为了解决这一难题，中国许多大中城市投资兴建垃圾填埋场和焚烧场，垃圾处理工艺越来越先进有效，而原有发展多年的城市环卫清扫体系也保证了垃圾的有效收集，但是中转运输这一环的发展滞后却逐渐成为立即处理系统的瓶颈，随之产生原有收运系统与其不配套的问题，如垃圾处理场远离市区；城市垃圾收运车吨位又比较小，不适宜远途运输等，为了解决这些问题，垃圾分类处理与清运方案设计的问题得到越来越多的人的关注。 2.问题 对于第一问和第二问，垃圾分为;厨余垃圾，可回收垃圾，有害垃圾和其他不可回收垃圾。所有垃圾将由收集汽车从小区的垃圾站运往附近的垃圾转运站，在垃圾转运站进行分类后，由拖车将有害垃圾和不可回收垃圾运往垃圾处理中心，将厨余垃圾运往厨余垃圾处理中心，可回收垃圾就在垃圾转运站进行分类再利用，显然，可回收垃圾和厨余垃圾能产生经济效益，而不可回收垃圾和有害垃圾不能产生经济效益。 其中相关已知条件如下表所示： 厨余设备相关数据 类别 处理能力 投资额 运行成本 产物价格 大型厨余设备 200吨/日 4500万元 150元/吨 1000-1500元/吨 小型厨余设备 200-300公斤/日 28万元 200元/吨 1000-1500元/吨 四类垃圾比例 类别 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他不可回收垃圾 比例 4 2 1 3 可回收垃圾的相关数据 类别 所占比类 回收价格 纸类 55% 1元/公斤 塑料 35% 2.5元/公斤 玻璃 6% 0.5元/公斤 金属 4% 2.5元/公斤 拖车： 只拖十吨的大型厢，只用于从转运站到垃圾中心，每次只拖一个大型厢，平均每公里耗油25L—30L柴油/每公里。柴油单价：6.39元/升。 收集车辆： 只负责从小区的垃圾站到转运站运输，60辆2.5吨汽车，每车耗油20L—35L 70#汽油/百公里。 司机月薪平均3500元。 （1）假定现有垃圾转运站的规模与位置不变的条件下，即38个垃圾转运站位置确定接收垃圾能力一定。建立数学模型，确定大、小型厨余垃圾设备分布的最优情况以及目前运输条件下的最优清运路线。 （2）在问题（1）中，假设垃圾转运站的规模与位置随机，再次建立数学模型，确定大、小型厨余垃圾设备分布的最优情况以及目前运输条件下的最优清运路线。 符号说明 对于第一个问题的模型符号说明： ，表示有nz座垃圾收集站组成的集合； Ck表示筛选出的第k座垃圾中转站的中转能力； Xi表示第Z座垃圾收； A（K）表示筛选出的第k座垃圾中转站所覆盖的垃圾收集站的集合； B（i）表示可以覆盖第Z座垃圾收集站的中转站的集合； Wk表示是否启用第k座垃圾中转站； Uik表示第i座垃圾中转站是否被第k座垃圾中转站覆盖； T 为规划使用年限，建设期为t0年； r 为进行现值转换的贴现率； Cik 为第i座收集站运往第k座中转站单位运输量单位距离的费用 ； Xik为第