江苏省南京六中高一数学 21等差数列的概念教案 旧人教版.docVIP

2.1 数列的概念及其通项公式 【教学目标】 1、理解数列概念，了解数列的分类； 2、理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列； 3、理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式； 4、提高观察、抽象的能力． 【重点难点】 重点：数列及其通项公式的定义；数列的前n项和与通项公式的关系及其求法； 难点：正确运用数列的递推公式求数列的通项公式；对用递推公式求出的数列的讨论；等差等比数列的应用和性质。 【课前预习】 1、数列的定义：___________________叫做数列 2、数列的项：_________________都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 3、数列的分类： 4、数列的通项公式：如果数列的第项与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 5、数列的表示形式：________________________________________________________. 【例题精讲】 1、已知数列的第ｎ项an 为２ｎ－１，写出这个数列的首项、第２项和第３项． 2、根据下面数列的通项公式，写出它的前5项，并作出它的图象： . 3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1），-， ，-； （2）0, 2, 0, 2 【课堂反馈】 1、根据数列｛｝的通项公式，写出它的前5项。 （1） （2） 2、根据数列｛｝的通项公式，写出它的第6项和第10项。 （1） （2） 3、37是否为数列｛3n+1｝中的项？如果是，是第几项。 4、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）-1，2，-3，4； （2）2，4，6，8； （3）1，4，9，16； （4） 【课后作业】 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。 （1）2，4，8，16； （2）1，8，27，64； （3） (4) 2、已知数列｛n(n+2)｝ （1）写出这个数列的第8项和第20项； （2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 写出数列｛｝的前5项，并作出它的图象。 （1） （2） （3） 4．已知数列，，那么是这个数列的第 （ ）项. A. B. C. D. 5．数列，是一个函数，则它的定义域为 （ ） A. 非负整数集 B. 正整数集 C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或 6．已知数列，，则 . 7.已知数列的通项公式是 （1）写出这个数列的前5项，并作出它的图象 （2）这个数列所有项中有没有最小的项