2.4 正态分布ppt课件1（17张） 人教A版 选修2-3 高中数学.pptVIP

* * 随机变量的方差 D(aX+b)=a2D(X) 若X服从两点分布,则DX=p(1-p) 若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p) 性质 意义 复习 高尔顿板 以球槽的编号为横坐标 以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标 频率分布直方图 O y x 曲线图 曲线就是(或近似是)下列函数的图像 其中实数?和?(?0)为参数. ??,?(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线 用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标.X落在区间(a,b]的概率为 则称X的分布为正态分布 如果对于任何实数ab,随机变量X满足 X服从正态分布,则记 ?是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去估计； ?是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计. 棣莫弗 高斯 现实生活中的正态分布 长度测量误差 某一地区同年人的身高、体重、肺活量 一定条件一生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量 正常生产条件下各种产品的质量指标 某地每年七月份的平均气温、平均温度、降雨量 O y x 正态曲线的特点 (1)曲线位于x轴上方,与x轴不相交; (2)曲线是单峰的,它关于直线x=?对称; (4)曲线与x轴之间的面积为1 (6)当?一定时,曲线的形状由?的确定. ?越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中; ?越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散. (5)当?一定时,曲线随着?的变化而沿x轴平移 几何画板 正态曲线的特点 若X~N(?,?2),则对于任何实数a0,概率 通常认为服从于正态分布N(?,?2)的随机变量X只取(?-3?,?+3?)之间的值. 3?原则