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5 解方程二 学习目标 通过天平游戏,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。利用发现的等式性质,解简单的方程。 复习旧知 上节所学的等式的基本性质是什么? 解下列方程。 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 20.8+x=30.5 X-12=7 X-2.6=4.8 解:20.8+x-20.8=30.5-20.8 X=9.7 解:x-12+12=7+12 X=19 解:x-2.6+2.6=4.8+2.6 X=7.4 探索新知 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),等式还成立吗? 5g g =5 5g g 5g g =3×5 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),等式还成立吗? 10g 10g =20 g ÷2=20÷2 g 等式两边都乘同一个数(或除以同一 个不为0的数),等式还成立吗? 请你用发现的规律,解出我们前面列出的方程。 =2000 解: ÷4=2000÷4 =500 解方程。 =28 解: ÷7=28÷7 =4 ÷3 =9 解: ÷3×3=9×3 =27 27÷3=9, =27对了。 7×4=28, =4对了。 下面解法正确吗?与同伴交流。 38 典题精讲 1.请你画图或举例说说下面这句话的意思: 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 2.森林医生。 =35=35÷7=5 -5=8 解: -5 =8 =3 -5 -5 +5 +5 =13 =35 解: ÷7=35÷7 =5 3.解方程。 易错题型 4.长方形游泳池占地600米2,长30米,游泳池宽多 少米? =600 =20 5. ⑴这个正方形花坛的边长是 多少米?列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形,周长不变,宽4米,长是多少米?列方程并解答。 (1)解:设花坛的边长是x米。 4x=24 4x÷4=24÷4 x=6 (2)解:设花坛的长是x米。 (4+x)×2=24 4+x=12 x=8 6.某地为便于残疾人轮椅通行,通过了一项关于建 筑物前斜坡高度的规定:每1米高的斜坡,至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡,至少需要多少米的水平长度? 4米、 米高呢? ⑵某建筑物前的空地长36米, 那么此处斜坡最高多少米? (1)12×2=24(米) 12×4=48(米) 12x(米) (2)36÷12=3(米)
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