四种命题 四种命题间的相互关系 ppt课件 （32张） 高中数学 人教A版 选修1-1.pptVIP

有下列四个命题： (1)“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题； (2)“对顶角相等”的逆命题； (3)“若x≤－3，则x2－x－60”的否命题； (4)“直角三角形的两锐角互为余角”的逆命题． 其中真命题的个数是(　　) A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．3 [答案]　B [解析]　(1)“若x＋y≠0，则x与y不是相反数”是真命题． (2)“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题． (3)“若x－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0可得－2≤x≤3，当x＝4时，x－3而x2－x－6＝60，故是假命题． (4)“若一个三角形的两锐角互为余角，则这个三角形是直角三角形”，真命题． [点评]　本题的解法中运用了举反例的办法，如(2)、(3)的解法．举出一个反例说明一个命题不正确是以后经常用到的方法． 分清命题的条件与结论 写出命题“已知a、b、c、d是实数，如果a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”的逆命题、否命题，并判断它们的真假． [错解]　逆命题：如果a＋c＝b＋d，则a、b、c、d是实数，且a＝b，c＝d.假命题． 否命题：如果a、b、c、d不是实数，a≠b，c≠d，则a＋c≠b＋d.假命题． [辨析]　上述解法没有弄清命题的条件，将大前提“a、b、c、d是实数”充当了条件． [正解]　逆命题：已知a、b、c、d是实数，如果a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d.假命题． 否命题：已知a、b、c、d是实数，如果a≠b，或c≠d，则a＋c≠b＋d.假命题． ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 常用逻辑用语 第一章 1.1　命题及其关系 第一章 1.1.2　四种命题 1.1.3　四种命题间的相互关系 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 1.了解四种命题的概念． 2．了解命题的逆命题，否命题、逆否命题，能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题． 能利用四种命题间的相互关系判断命题的真假． 重点：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题． 难点：分析四种命题的相互关系以及四种命题的真假之间的关系． 新知导学 1．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做__________，另一个叫做原命题的__________． 命题的逆命题、否命题、逆否命题 互逆命题 原命题 逆命题 2．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做__________，另一个叫做原命题的__________． 3．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做______________，其中一个命题叫做________，另一个叫做原命题的__________． 互否命题 原命题 否命题 互为逆否命题 原命题 逆否命题 牛刀小试 1．观察下列四个命题： (1)若两个角是对顶角，则它们相等； (2)若两个角相等，则它们是对顶角； (3)若两个角不是对顶角，则它们不相等； (4)若两个角不相等，则它们不是对顶角． ①命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ ②若(1)为原命题，则(2)为(1)的__________________命题，(3)为(1)的__________________命题，(4)为(1)的__________________命题． 若(4)为原命题，则(1)为(4)的__________________命题，(2)为(4)的__________________命题，(3)为(4)的__________________命题． [答案]　②逆　否　逆否　逆否　否　逆 新知导学 4．四种命题的相互关系 四种命题的关系及真假判断 5．(1)原命题为真，它的逆命题__________为真． (2)原命题为真，它的否命题__________为真． (3)原命题为真，它的逆否命题__________为真． 即互为逆否的命题是等价命题，它们同_____同______，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为_______的命题，它们同______同________． 不一定 不一定 一定 真 假 逆否 真 假 牛刀小试 2．(2015·山东文)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题