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初中毕业生学业考试数学命题展望 《浙江省初中毕业生学业考试命题评价研讨会》在杭州召开。 1、时间：3.22日——23日两天 2、内容： 1）上海考试院雷新勇院长作了《考试命题的基本要求》的讲座 2）分析了2010年浙江省各市地的中考数学试卷情况 3）对2011年命题的要求和建议 一、数学命题的培训工作 上海考试院 雷新勇 1.中考要关注的几个问题 (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长. (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案： ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长 ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示). 二、突出过程与方法的考查，有效实现解决问题的考核目标 1、合理猜想与推断 杭州19题： 给出下列命题： 命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … . （1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数); （2）证明你猜想的命题n是正确的. 宁波25题、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体正八面体正十二面体长方体  （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。 （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。 2、通过图形变换过程，考查空间观念 湖州6、7、9、24题 湖州9．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（） 湖州24（本小题12分）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F． （1）求经过A、B、C三点的抛物线 的解析式； （2）当BE经过（1）中抛物线的 顶点时，求CF的长； （3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值． 3.构建具有实际背景的数学问题，考查应用能力 （1）以经典行程问题为背景与其他问题结合 图形信息 文字信息 列方程 画函数图象 图示信息 湖州23．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 （1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象。 （2）pisa题 （3）经典概率 杭州14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 22．根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k＝． （1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值； （2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ （1）对新定义