第四章 断裂力学在疲劳裂纹扩展中的应用.pptVIP

* 第四章 断裂力学在疲劳裂纹扩展中的应用 § 4-1 裂纹在交变载荷下的形成与扩展 § 4-1-1 基本概念 § 4-1-2 疲劳裂纹扩展速率的描述 § 4-2 疲劳设计方法 § 4-3 断裂力学在疲劳设计中的应用 § 4-1 裂纹在交变载荷下的形成与扩展 § 4-1-1 基本概念 ? 什么是交变应力？ 方向或大小变化的应力称为交变应力 ， 。 ? 交变应力的描述 应力范围 应力幅 应力比 平均应力 ? 什么是疲劳？ 材料或构件在交变应力的作用下，在最大应力远低于屈服应力的情况下，经若干应力循环而发生破坏的现象称为疲劳（Fatigue）。 ? 疲劳极限: 在干燥空气中一种材料的试样在一定的应力幅下经 循环仍不破坏的最大应力幅值称为这种材料的疲劳极限。 ? 什么是疲劳裂纹扩展？ 试样或构件在疲劳载荷的作用下，会因为局部滑移在高应力区、相界、晶界、 缺陷等处萌生（initiation）小裂纹；有些试样或构件先天就存在缺陷（如焊接裂纹，铸造孔洞、加工刀痕等），这些萌生的小裂纹或者先天存在的缺陷在交变应力的作用下，并不能使材料立即断裂，但由于局部的高应力，会使这些小裂纹慢慢长大，一直长到临界裂纹长度才失稳断裂，这一过程称为亚临界裂纹扩展－疲劳裂纹扩展（fatigue crack propagation, fatigue crack growth ）。 需要说明的是：严格说来，由于材料都有缺陷（先天或后天产生的）无缺陷的材料几乎不存在。一般在交变应力下，材料在破坏前总会有裂纹扩展的阶段。 § 4-1-2 疲劳裂纹扩展速率的描述 ? 疲劳裂纹扩展速率da/dN的概念 在疲劳裂纹扩展中，若在同样的应力幅下，循环△N次，裂纹的扩展量为△a，则一次应力循环的裂纹扩展量为△a/△N (m/cycle),称此为裂纹扩展率，在极限情况，裂纹扩展率用的da/dN 表示。da/dN可以用于常幅疲劳，也可以用于非常幅的疲劳情况。 疲劳裂纹扩展发生于裂纹尖端附近小范围区域内，故其扩展速率由局部的应力应变场控制，该局部的应力场可以通过外加应力与裂纹扩展的长度决定，或者说由相应的应力强度因子K1来确定(不是J ,why ?)。实际上影响裂纹扩展速率的因素很多，但主要是应力幅△σ，裂纹长度a，即da/dN＝f(△σ,a )＝f(△K)，△K称为应力强度因子范围， 它是相应于应力幅的最大应力和最小应力的应力强度因子之差：即： ? 疲劳裂纹扩展的门槛值 所谓疲劳裂纹扩展的门槛值是指：含裂纹试样在低于某个应力强度因子范围，裂纹扩展速率低于。此时的称为裂纹扩展的门槛值。 ? 疲劳裂纹扩展曲线 裂纹扩展的da/dN试验曲线可以分为三阶段， 如右图：第一阶段接近门槛值区域，低于门槛值 裂纹不扩展,但一旦突破门槛值的小裂纹或短裂纹 扩展速率一度较快；第二阶段是稳定裂纹扩展阶 段，是裂纹扩展的主要部分，只有这一部分是 Paris 公式适用的区域 ；第三阶段是快速扩展区，裂纹扩展到这个区域，将以非常高的速率扩展，裂尖的应力强度因子 Kmax 迅速接近于 Kc而失稳断裂。环境和微观组织对第一、第二两部份影响较大，第三阶段规律和影响已不重要。 ? 疲劳裂纹扩展速率的经验公式 ? Paris 公式 P. C. Paris 等通过试验表明,裂纹扩展率与△K成幂指数关系，即： 。 式中，A与m为材料常数（可通过试验确定）。 这个公式对于许多材料，在多数情况下都可应用，得到了超寻常的使用,但要记住，该公式只是一个经验公式，没有理论依据（推理性）。 ? Forman 公式 当外加△K不变（即应力幅度不变）；改变循环应力比R值，（即改变平均应力 值，da/dN将会随 值的增