第十三章 模糊神经系统的应用 智能系统课件.pptVIP

第十三章 模糊神经系统的应用 13.1 基于ANFIS的非线性电机系统的建模 13.2 用自组织竞争网络优化模糊神经网络的结构 13.1 基于ANFIS的非线性电机系统的建模 13.1.1 ANFIS的结构 13.1.2 混合学习算法 13.1.3 非线性电机系统建模 13.1.4 基于ANFIS的建模 13.1.5 辨识模型的验证 13.2.1 自组织竞争神经网络 13.2.2 具有最佳结构与参数的模糊神经网络控制器的设计 * 一个具有两条规则的简单的Sugeno模糊系统ANFIS结构如下： 图13.1 ANFIS结构图 各层的功能如下： 第1层：将输入变量模糊化，输出对应模糊集的隶属度，其中一个节点的传递函数可以表示为 根据所选择的隶属函数的形式，可以得到相应的参数集，称为条件参数。例如，通常使用的高斯隶属函数 则条件参数集为所有 的集合。 第2层：实现条件部分的模糊集的运算，输出对应每条规则的适用度，通常采用乘法。 第3层：对各条规则的适用度进行归一化处理。 第4层：每个节点的传递函数为线性函数，表示局部的线性模型，计算出每条规则的输出。 由所有 组成的参数集称为结论参数。 第5层：计算所有规则的输出之和： 根据图13.1所示ANFIS系统，系统输出可写为 混合学习算法的步骤如下。 每一次迭代中，输入信号首先沿网络正向传递直到第4层，此时固定条件参数，采用最小二乘估计算法调节结论参数；然后，信号继续沿网络正向传递直到输出层（即第5层）。此后，将获得的误差信号沿网络反向传播，从而可调节条件参数。 图13.2 训练用输入/输出信号 训练输入信号采用一个多频率分量正弦的复合信号 首先，假设电机模型为一阶系统，即输入/输出关系式可以表示为 采用平均分割法，对 与 等分为3部分，模糊隶属函数均选用高斯型。 均将各自的输入区间 由此可构造一个输入为 和 ，输出为 实际系统的输出与模型输出之间的均方差MSE作为网络训练的指标。 经过100次迭代，ANFIS与实际系统之间的对比结果如图12.3所示，网络训练后的均方误差MSE = 4.9854。 图13.3(a) 实际系统输出与模型输出 图13.3（b）实际系统输出与模型输出之间的误差 作为对比，同时采用一个2-10-1的反向传播神经网络（BPNN）对同样的数据组进行建模。此时网络共有41（10*w1*2 + 10*b1 + 10*w2 + b2)个参数（而ANFIS只有39个参数）。对于BPNN的训练，采用收敛速度和训练效率相当好的Levenberg-Marquardt算法。这一算法收敛速度较普通的梯度下降法快得多，且迭代次数少很多。经过1000次迭代，BPNN的训练结果的均方误差MSE = 5.1516。而采用ANFIS建模，达到相同的精度，迭代次数只需前者的十分之一。 本节对于所辨识出的网络模型进行验证。首先，同样采用一个在幅值和频率上都有变化的多频率分量正弦信号作为测试信号 对所建的非线性模型进行测试。测量到的实际系统与模型输出的结果如图13.4所示，均方误差为MSE = 6.5836。 图13.4 系统及模型分别对多频输入信号的响应曲线 其次，测试被建模系统所具有的两种典型的非线性特性：饱和与死区。分别采用两个单频率的正弦信号作为测试信号（见（13.12a）与（13.12b）式）输入给所建模型，同时输入给实际系统，从实际系统及所建测试模型所获的输出及输入信号分别如图13.5和图13.6所示。 (13.12a) (13.12b) 图13.5 测试饱和特性（MSE=5 .461） 图13.6 测试死区特性（MSE=1.9406） 13.2 用自组织竞争网络优化模糊神经网络的结构 为了获得同时具有最佳结构和参数的模糊神经网络，运用自组织竞争神经网络优化网络结构。其设计过程分成三步： 首先，设计一个具有较多权值的模糊神经网络，其模糊标记数(比如选7个)，然后，通过训练优化其权值； 第二步，选取模糊神经网络中代表模糊隶属函数的权值(包括偏差)作为自组织竞争神经网络的输入矢量。通过该网络的竞争与训练过程，将这些输入矢量的相同的类别自动组合成若干组，竞争后所获得的组合数将成为模糊神经网络的最佳模糊标记数，以此方式将模糊标记的数目减少到最小。 最后，重新训练由第二步竞争出的最小模糊标记的FNN权值。 考虑输入矢量Xmxn，SCNN的训练过程如下： 1）计算：计算每一个竞争层节点的加权输入总和 ： 2）竞争：竞争层中加权输入总和值为最大的节点，为 ，则有： 获胜节点，假定获胜节点为第 l个， 对于输出节点i有下式成立： 3）修正权值: 修正与获胜节点l相连的权值，其他权值保持不变，根据K