第十三章 算法初步（必修3选修1-2）训练 AB考总复习人教A版数学（文）配套课件.docVIP

1．如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构(　　) A．循环结构和条件结构 B．条件结构 C．循环结构 D．顺序结构和循环结构 解析：选B.因为◇表示判断框，所以一定有条件结构． 2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性． 其中判断框内的条件是(　　) A．m＝0？　　　　　　B．m＝1? C．x＝0? D．x＝1? 解析：选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？. 3．(2008年高考宁夏、海南卷)如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(　　) A．cx B．xc C．cb D．bc 解析：选A.根据程序框图判断，在空白的判断框内填入cx？.故选A. 4．(2010年深圳调研)在如图所示的程序框图中，当n∈N*(n1)时，函数fn(x)表示函数fn－1(x)的导函数，若输入函数f1(x)＝sinx＋cosx，则输出的函数fn(x)可化为(　　) A.sin(x－) B．－sin(x－) C.sin(x＋) D．－sin(x＋) 解析：选C.由框图可知n＝2009时输出结果，由于f1(x)＝sinx＋cosx，f2(x)＝－sinx＋cosx，f3(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝sinx－cosx，f5(x)＝sinx＋cosx，…， 所以f2009(x)＝f4×501＋5(x)＝sinx＋cosx＝sin(x＋)． 5．(2009年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 解析：选C.由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表： S －1 2 n 2 4 8 故S＝2时输出n＝8. 6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C.当x≤2时，由x2＝x得：x＝0,1满足条件； 当2x≤5时，由2x－3＝x得：x＝3，满足条件； 当x5时，由＝x得：x＝±1，不满足条件，故这样的x值有3个．故选C. 7．如图所给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________． 解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值， ∴应填入“i10？”． 答案：i10? 8．定义某种运算S＝ab，运算原理如图所示． 则式子：(2tan)lne＋lg100()－1的值是________． 解析：原式＝21＋23＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：8 9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________. 解析：由流程图知，第一次循环：T＝1，S＝1； 第二次循环：T＝3，S＝32－1＝8； 第三次循环：T＝5，S＝52－8＝17， 此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22. 答案：22 10．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图． 解：算法如下： 第一步：x＝2； 第二步：y1＝x2－1； 第三步：x＝－3； 第四步：y2＝x2－1； 第五步：x＝3； 第六步：y3＝x2－1； 第七步：y＝y1＋y2＋y3； 第八步：输出y1，y2，y3，y. 程序框图： 11．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可． 解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为： y＝. 程序框图如下图所示： 12．如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题： (1)图框①中x＝2的含义是什么？ (2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？ (3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？ (5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？ (6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出结果ax＋b是不是越大？为什么？ (7)在(5)的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax＋b等于0? 解：(1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2. (2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1. (3)图框④中，y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2. (4)该程序