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多位数计算 教学目标 多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运 算的一切考法，还有自身的“独门秘籍” ，那就是“数字多的数不出来” ，只能依靠观察数字结构发现数字规 律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和 知识点拨 一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用999 9 10k =−1 ，进行变形  k个9 2. “以退为进”法找规律递推求解 二、 多位数运算求数字之和的常见方法 M × 999...9 的数字和为9×k．(其中M 为自然数，且M≤999...9 )．可以利用上面性质较快的获得结果．   k个9 k个9 例题精讲 模块一、多位数求精确值运算 【例1】 计算：55 ⋅⋅⋅5 ×33 ⋅⋅⋅3   2007个5 2007个3 【巩固】计算：88 ⋅⋅⋅8 ×33 ⋅⋅⋅3 【巩固】   2007个8 2007个3 【巩固】计算3333 ×59049 【巩固】  2004个3 1-3-2.多位数计算.题库 学生版 page 1 of 6 【巩固】计算666 6 ×9 ×333...3 的乘积是多少？ 【巩固】   2004个6 2008个3 【巩固】快来自己动手算算（11⋅⋅⋅1×99 ⋅⋅⋅9 +99 ⋅⋅⋅9×77 ⋅⋅⋅7）÷3 的结果看谁算得准？ 【巩固】     2007个1 2007个9 2007个9 2007个7 【巩固】计算99 ⋅⋅⋅9 ×88 ⋅⋅⋅8 ÷66 ⋅⋅⋅6 【巩固】    2008个9 2008个8 2008个6 【例2 】 请你计算99 9 ×99 9 +199 9 结果的末尾有多少个连续的零？    2008个9 2008个9 2008个9 【例3 】 计算222 2 ×222 2 的积   1998个2 1998个2 1-3-2.多位数计算.题库 学生版 page 2 of 6 【例4 】 计算：12345679012345679012345679×81  99个012345679 【例5 】 求3 +33 +333 +... +33...3 的末三位数字.  2007个3 模块二、多位数求数字之和 【例6】 求3333333 ×6666666 乘积的各位数字之和. 【巩固】求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。 【巩固】 【例7 】 如果A 3 =+33 +333 ++333 ，那么A 的各位数字之和等于 。  2010个3 【例8 】 若