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功和能章末总结  章节教学思路 功 ①恒力功（基本功） ② 变力功（技巧） 二 动能动能定理 ①动能定理不但适用于恒力做功的问题，而且适用于变力做功或曲线运动的情况，持续做功和间续做功的问题 ②物体在某个运动过程中可能包含几个受力情况和运动情况不同的过程，此时可以分段考虑，也可以全程考虑 机械能守恒定律①只考虑始末状态，不涉及中间过程②条件比较苛刻（只有重力做功或弹力做功） 功能关系⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度： W外=ΔＥＫ；⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度： WG= –ΔEP； ⑶当W它=0时，说明只有重力做功，所以物体的机械能守恒；⑷物体机械能的增量由重力以外的其它力做的功来量度：W它=ΔE机，（W它表示除重力以外的其它力做的功），这就是功能原理. （一）功 1、做功的两个必要因素 一个力作用在物体上，物体在力的方向上发生了位移，就说此力对物体做了功．功是力在其作用空间上的累积，是能量转化的标志和量度． 做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位移． 2、公式 W＝FScosα 此公式为恒力做功的计算式，即式中的F必须为恒力，S是相对于地的位移，α指的是力与位移间的夹角． 功的国际单位：焦耳（J）． 3、变力做功 (1)变力变恒力 (2)对于均匀变化的力F，可先求平均力F平均,再利用W=F平均S cosα求功(如弹簧弹力做功); (3)若力是非均匀变化的，则一般用能量变化的多少来间接地求功(动能定理)． (4)功率恒定时,可用w=pt计算 4、总功的计算 总功的计算有两种方法： （1）先求几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即为总功． W＝FScosα （2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数和． W1＝F1Scosα1 W2＝F2Scosα2 W＝ W1+ W2 （一般情况下采用第二种方法计算总功） （二）动能定理 1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． 2、表达式 例1． 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2) 例2.总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ （六）机械能守恒定律 动能和势能统称为机械能． l、内容 在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变． 2、数学表达式 解析:两个物体和地球组成的系统机械能守恒,用(3)式较简洁 (1)解:对两个物体和地球组成的系统由机械能守恒定律的, 解得 (1) (2)m对圆柱顶端压力为零时重力提供向心力,则 解得 (2) 由(1)(2)得 （七）功能关系 若系统内除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则物体的机械能不守恒．其他力做了多少功，将有多少其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之间相互转化中，能的总量保持不变．做功的过程就是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少功就有多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就说明做了多少功．做功是能量转化的量度． 一．功能关系的几种表达形式 三．功能原理与动能定理的比较